Esponenziali

[gabry1821]

alla fine di una equazione sono arrivato a questo punto $3^(x+3)-18=7*3^(x+1)$ ..come si va avanti?

[Andrea902]

Può essere utile scrivere $3^(x+3)=3^x*3^3$. Analogo discorso con $3^(x+1)$. Poi poni $3^(x)=t$ e risolvi l'equazione in $t$...

[maurymat]

ti consiglierei di esprimere 18 come potenza di tre molt. per qualche fattore , porti questo termine al secondo membro e ciò che sta al secondo membro va portato al primo. A questo punto al primo membro metti in evidenza ... cosa? ... e il gioco è fatto! Provaci

[nefherret]

"gabry182":alla fine di una equazione sono arrivato a questo punto $3^(x+3)-18=7*3^(x+1)$ ..come si va avanti?

usa le propietà delle potenze. $3^(x+3)-18=7*3^(x+1)$ è uguale a $3^x*3^3-18=7*3^x*3^1$ giusto? ora puoi porre $y=3^x$ e cerca dirisolverla da qua.

[gabry1821]

il metodo della t è il migliore...maurymat nn ho capito cosa intendevi ... arrivo ad avere $3^(x+3)-7*3^(x+1)=3^2*2$ ...a questo punto? devo comunque usare il metodo della sostituzione..

[maurymat]

"gabry182":il metodo della t è il migliore...maurymat nn ho capito cosa intendevi ... arrivo ad avere $3^(x+3)-7*3^(x+1)=3^2*2$ ...a questo punto? devo comunque usare il metodo della sostituzione..

Non c'è strettamente bisogno della sostituzione, solo se ti è più comodo. A quel punto metterei $3^x$ in evidenza... e tutto diventa semplice.

[Andrea902]

Allora: $3^(x)*3^3-18=7*3^(x)*3$. Posto $3^x=t$ si ottiene: $27t-18=21t$ da cui, con facili passaggi, ottieni $t=3$... quindi se $3^x=t$, quanto vale $x$?

[gabry1821]

grazie andrea90 avevo gia risolto quello...ma maurymat ke vuol dire mettere in evidenza?? comunque se scrivo un altra equazione ke nn ho capito vi rovino la pausa pranzo? beh io ci provo lo stesso ... $7^x(50/7)=5^x$ ...qui in teoria dovrei applicare $log_10$ da parte a parte ma nn arrivo molto lontano...

[adaBTTLS1]

se posso permettermi, quello che viene in mente (e che poteva essere più evidente se tutti i numeri fossero stati scritti scomposti, come diceva maurymat, ma è evidente anche così), è che tutti i termini sono multipli di 3, e quindi si può semplificare. per il resto, il procedimento è quello indicato da Andrea90.

[Andrea902]

Quale problema hai con questa seconda equazione? Illustra i passaggi in cui ti sei "inceppata"!

[gabry1821]

è bello vederti anche qua ada comunque andrea..dopo aver fatto log da parte a parte nn so che fare perchè nn posso portare la x davanti, giusto?

[adaBTTLS1]

qui c'entrano poco i logaritmi, almeno all'inizio.
$7^x*(5/7)*10=5^x$
$5/7*10=(5/7)^x$
$(5/7)^(x-1)=10$

prova a continuare.

[gabry1821]

ok mi è venuto...grazie ada sei un genio..

[adaBTTLS1]

mi fa piacere, ma non esageriamo con i complimenti, che in questi giorni sto rimediando più di una figuraccia...!

[Aliseo1]

Quanto ha detto AdaBTTLS è un procedimento che va molto bene. Se non riuscivi a "vedere" subito quanto Ada poi ha messo in evidenza, potevi applicare ad ambo i membri i logaritmi (di base 10 per esempio) avendo così

$ (x-1)Log7 + Log50 = xLog5 $ da cui portando al primo membro, mettendo in evidenza la $x$ e applicando le proprietà dei logaritmi avresti avuto che $ x= (Log(7/50))/(Log(7/5)) $. Un procedimento questo un po' più lungo, ma sempre buono

Comunque, ripeto: il procedimento di Ada è più veloce