Esplicitare una funzione

[scrittore1]

Ciao a tutti, sono un ex-studente appassionato di matematica, nonchè nuovo del forum.
Vi scrivo perchè non riesco a fare una cosa che in realtà credo sia abbastanza semplice.

Ho la funzione
$y^2+x^2-2y-1=0

e devo esplicitarla in funzione di x. So che il risultato che dovrei ottenere è:
$y=1+-sqrt(2-x^2)

Ma non ci riesco! Sapete indicarmi i passaggi per favore?
Grazie per l'aiuto.

[G.D.5]

Però [tex]y=1\pm\sqrt{2-x^{2}}[/tex] non è una funzione, almeno non nel senso standard.

[Camillo]

Riscrivi così la funzione $y^2-2y+(x^2-1)=0 $ e adesso risolvi rispetto ad $ y $ come una normale eqauzione di secondo grado in $y $.
Comunque come dice WiZaRd non è una funzione in quanto ad ogni valore di x (compreso nel dominio ) non associa un solo valore di y.

[scrittore1]

Grazie per l'aiuto, ora sono riuscito a capire!