Esericizi circonferenza
Ciao, chiedo aiuto anche su questi esercizi sulla circoferenza e relative tangenti. Almeno i passaggi principali... grazie 
1) Determina le equazioni delle tangenti alla circonferenza di equazione $x^2+y^2-6x+16y+37=0$ parallele agli assi cartesiani.
2) Una circonferenza ha il centro in (-4;3) ed è tangente all'asse x. Determina la sua equazione.
1) Determina le equazioni delle tangenti alla circonferenza di equazione $x^2+y^2-6x+16y+37=0$ parallele agli assi cartesiani.
2) Una circonferenza ha il centro in (-4;3) ed è tangente all'asse x. Determina la sua equazione.
Risposte
Per il primo esercizio
Sei in grado di disegnare la circonferenza avente quell'equazione? Se la risposta è sì prova a disegnarla e a trovare le tangenti graficamente, per le equazioni delle rette poi il problema diventa banale (ma solo se le hai prima disegnate).
Per il secondo esercizio
Devi sfruttare il fatto che la tangente è sempre perpendicolare al raggio passante per il punto di tangenza. Anche qui uno schizzo nel piano cartesiano ti può essere molto utile.
Prova ad inserire le tue considerazioni e poi ne possiamo riparlare.
Sei in grado di disegnare la circonferenza avente quell'equazione? Se la risposta è sì prova a disegnarla e a trovare le tangenti graficamente, per le equazioni delle rette poi il problema diventa banale (ma solo se le hai prima disegnate).
Per il secondo esercizio
Devi sfruttare il fatto che la tangente è sempre perpendicolare al raggio passante per il punto di tangenza. Anche qui uno schizzo nel piano cartesiano ti può essere molto utile.
Prova ad inserire le tue considerazioni e poi ne possiamo riparlare.
1)Trovati centro e raggio. Le tangenti sono nella forma $y=k$ e $x=k$. Se il centro ha coordinate $(a,b)$ e il raggio lunghezza $r$ le rette sono $x=a+-r$ e $y=b+-r$. Puoi verificarlo in vari modi.
2)La retta $y=0$ è tangente nel punto $(-4,0)$, il raggio è ovviamente 3. Così riesci a trovare l'equazione finale?
2)La retta $y=0$ è tangente nel punto $(-4,0)$, il raggio è ovviamente 3. Così riesci a trovare l'equazione finale?
Ho risolto il primo esercizio, dopo aver trovato centro e raggio e poi ho applicato le due regolette per le rette tangenti.
Il risultato è
$x=9 ; x=-3 ; y=-2 ; y=-14
Grazie, ora cerco di risolvere l'altro.
Il risultato è
$x=9 ; x=-3 ; y=-2 ; y=-14
Grazie, ora cerco di risolvere l'altro.
Il secondo esercizio facendo il grafico è stato proprio semplice da risolvere. Grazie per il consiglio! 
Dopo aver trovato il punto e il raggio, ho scritto la regola generale per la circonferenza, cioè:
$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
$(x+4)^2+(y-3)^2=9
$x^2+y^2+8x-6y+16=0$
grazie per l'aiuto, alla prossima!
Dopo aver trovato il punto e il raggio, ho scritto la regola generale per la circonferenza, cioè:
$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
$(x+4)^2+(y-3)^2=9
$x^2+y^2+8x-6y+16=0$
grazie per l'aiuto, alla prossima!
Prego!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo