Esercizio trigonometria quadrato

[Max9900]

In un quadrato abcd di lato a si conduca l'arco ac, quarta parte di una circonferenza di centro b e raggio a e si determini su di esso un punto p in modo che, condotta da p la tangente all'arco e indicati con M e N i punti in cui la tangente taglia i lati AD e CD, risulti MN=ka.
Non riesco a capire quale angolo porre uguale a x e le relazioni tra i vari angoli utili alla risoluzione del problema.
Grazie mille

[@melia]

Ciao, Max9900, benvenuto nel forum.

Propongo di chiamare $2x$ l'angolo $hat(ABP)$, in questo modo ottieni l'uguaglianza $hat(ABM) = hat(MBP) = x$ inoltre $hat(PBC) = pi/2 -2x$, da cui l'uguaglianza $hat(PBN) = hat(NBC) = pi/4-x$
Nei triangoli rettangoli $ABM4 e $CBN$ conosci un cateto e l'angolo in $B$, per cui puoi trovare l'altro cateto.
Infine $MN= MP+ PN= AM+ NC$

[Max9900]

Grazie
Per curiosità... Che livello di difficoltà daresti a questo esercizio?