Esercizio tratto dal libro di matematicamente

[ramarro1]

$((5^(3x-2)+2)/(3^(4x-1)-2))<=0$
Come si fa? Il numeratore è il caso difficile, cioè non conosco nessuna regola da seguire $(5^(3x-2)+2)>0$; Se fosse $(-5^(3x-2)+2)>0$ con il meno cambia, ma c'è il $+$ quindi non la so fare....Conoscete qualche regola da usare?
Cordialmente,

[axpgn]

Dato che l'esponenziale è sempre positivo quel numeratore sarà sempre positivo ...

[ramarro1]

Grazie axpgn,forse ho capito, è un po come dire:'quando $5^(3x-2)<-2$? Risposta 'mai 'e quando la risposta è quest'ultima vuol dire che è sempre $> -2$....giusto? Mi ero perso cosi credo. Alla fine c'è solo il denominatore da svolgere e ho finito.
Cordialmente,

-MODIFICO IL MESSAGGIO-
Ciao,il risultato a me viene $(-oo,((log(2)+1)/4))$ quello del libro è $x Il mio logaritmo in base $3$ quello del libro in base $81$....coincide la soluzione o forse no? In caso di risposta positiva come ottengo il risultato del libro?
Cordialmente,

[axpgn]

"ramarro":Grazie axpgn,forse ho capito, è un po come dire:'quando $5^(3x-2)<-2$? Risposta 'mai 'e quando la risposta è quest'ultima vuol dire che è sempre $> -2$....giusto?

Giusto.

Per quanto riguarda il denominatore, studiamo $3^(4x-1)-2>0$ ...

$3^(4x)/3>2\ =>\ 3^(4x)>6\ =>\ (3^4)^x>6\ =>\ 81^x>6\ =>\ x*log_(81) 81>log_(81) 6\ =>\ x>log_(81) 6$

Cordialmente, Alex