Esercizio sup,inf,max,min...giusto??
è giusto questo esercizio?? devo trovare estremo inf,sup e dire se sono massimi o minimi
$A={x in RR : x=n/(n+1), n in z$\{-1}
ho calcolato n=0---- x=0
n=1 --- x=1/2
n=2----- x=2/3
n=3-- x=3/4
n=4--- x=4/5
infA=0
supA=1 $n/(n+1)$>1-$epsilon$
n>(1-$epsilon)(n+1)
$n/(n+1)$=0 ---- n=0 quindi appartiene infA=minA=0
$n/(n+1)$=1----n=n+1 falsa il punto non appartiene quindi 1 è solo estremo superiore e non max
$A={x in RR : x=n/(n+1), n in z$\{-1}
ho calcolato n=0---- x=0
n=1 --- x=1/2
n=2----- x=2/3
n=3-- x=3/4
n=4--- x=4/5
infA=0
supA=1 $n/(n+1)$>1-$epsilon$
n>(1-$epsilon)(n+1)
$n/(n+1)$=0 ---- n=0 quindi appartiene infA=minA=0
$n/(n+1)$=1----n=n+1 falsa il punto non appartiene quindi 1 è solo estremo superiore e non max
Risposte
Dal testo dell'esercizio appare che $n $ può assumere tutti i valori degli interi relativi, eccetto $n=-1$.
Quindi per $n=-2$ si ha che $x=2 $ che è il Massimo; $x=0 $ è il minimo ( per $n=0$).
Quindi per $n=-2$ si ha che $x=2 $ che è il Massimo; $x=0 $ è il minimo ( per $n=0$).
Come ti ha già fatto osservare Camillo c'è un errore.
Nella dimostrazione l'errore è qui
hai moltiplicato entrambi i termini di una disequazione per un fattore che può essere sia positivo che negativo
Nella dimostrazione l'errore è qui
"oltreoceano90":
$n/(n+1)$>1-$epsilon$
n>(1-$epsilon)(n+1)
hai moltiplicato entrambi i termini di una disequazione per un fattore che può essere sia positivo che negativo
si in effetti non me ne ero accorta.quindi dovrei fare così??
$n/(n+1)-2+epsilon$>0
minimo comune multiplo
e risolverla come una disequazione fratta giusto??
e mi chiedevo ma devo sempre verificare anche la seconda proprietà dell'estremo superiore?
in questo caso dovrei quindi farlo anche per quello inferiore?
$n/(n+1)-2+epsilon$>0
minimo comune multiplo
e risolverla come una disequazione fratta giusto??
e mi chiedevo ma devo sempre verificare anche la seconda proprietà dell'estremo superiore?
in questo caso dovrei quindi farlo anche per quello inferiore?
"oltreoceano90":
si in effetti non me ne ero accorta.quindi dovrei fare così??
$n/(n+1)-2+epsilon$>0
minimo comune multiplo e risolverla come una disequazione fratta giusto??
giusto
"oltreoceano90":
e mi chiedevo ma devo sempre verificare anche la seconda proprietà dell'estremo superiore?
Sì
"oltreoceano90":
in questo caso dovrei quindi farlo anche per quello inferiore?
Sì, ma essendo minimo è molto più facile in quanto 0 appartiene all'insieme e poi dimostrare senza difficoltà che tutti gli altri elementi dell'insieme sono maggiori di 0.
se il valore di n della funzione $x=n/(n+1)$ non appartenesse all'insieme z escluso -1, ma appartenesse all'insieme R escluso -1, l'estremo superiore e l'estremo inferiore risulterebbero gli stessi di prima?
[mod="Fioravante Patrone"]
"oltreoceano90":Sei pregata di scrivere in italiano, come prescrive il regolamento. Anche una scrittura matematica accettabile sarebbe gradita.[/mod]
se n apposta di ∈ z\{-1}, ∈ a R\{-1}
se n al posto di appartenere a $ZZ-{-1}$ appartenesse a $RR-{-1}$ il problema verrebbe completamente diverso
posso attribuire qualsiasi valore ad n all'interno della funzione?la funzione quindi risulterebbe superiormente e inferiormente illimitata?
[mod="Fioravante Patrone"]@oltreoceano90
Non so cosa pensi tu, ma io mi sarei aspettato che tu avresti modificato il post tuo di sopra in modo da renderlo intelligibile. O che almeno tu avessi risposto alla osservazione di ameli@, o alla mia.
Pretendo troppo?
Forse sì, visto che anche questa frase:
potrei mettere qualsiasi valore e quindi risulterebbe superiormente e inferiormente illimitato?
non è molto compensibile.
Tieni presente che sei tu che chiedi delle risposte a delle tue domande e quindi tu devi almeno provare ad esprimerti in modo chiaro, senza obbligare gli altri ad uno sforzo interpetativo francamente non dovuto.[/mod]
Non so cosa pensi tu, ma io mi sarei aspettato che tu avresti modificato il post tuo di sopra in modo da renderlo intelligibile. O che almeno tu avessi risposto alla osservazione di ameli@, o alla mia.
Pretendo troppo?
Forse sì, visto che anche questa frase:
potrei mettere qualsiasi valore e quindi risulterebbe superiormente e inferiormente illimitato?
non è molto compensibile.
Tieni presente che sei tu che chiedi delle risposte a delle tue domande e quindi tu devi almeno provare ad esprimerti in modo chiaro, senza obbligare gli altri ad uno sforzo interpetativo francamente non dovuto.[/mod]
scusa non l'ho modificata perchè mi sembrava comprensibile la frase;anche perchè se mi ha risposto,avrà capito.comunque l'ho modifica.spero risulti più comprensibile
Già, appunto. ameli@ ha fatto lo sforzo di comprensione che non le era richiesto. Ti inviterei a riflettere molto sulle tue doti "comunicative".
se l'esercizio fosse A={x∈R|x=n/(n+1),n ∈ R\{-1}
l'estremo superiore e quello inferiore risulterebbero più e meno infinito?
l'estremo superiore e quello inferiore risulterebbero più e meno infinito?
esatto
"@melia":
Come ti ha già fatto osservare Camillo c'è un errore.
Nella dimostrazione l'errore è qui
[quote="oltreoceano90"] $n/(n+1)$>1-$epsilon$
n>(1-$epsilon)(n+1)
hai moltiplicato entrambi i termini di una disequazione per un fattore che può essere sia positivo che negativo[/quote]
rivedendo degli esercizi che ho sul quaderno, ho visto che in tutti n è ricavata come ho fatto io...ma è sicuro che non si può fare?
forse negli esercizi sul quaderno avevi $n in NN$ e in quel caso $n+1$ è sicuramente positivo
ahhh giusto
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