Esercizio sulla statistica

[scuola1234]

Buonasera potreste dirmi per fsvore se devo applicare la formula della media ponderata o se ci vuole un'altra formula per risolvere il seguente esercizio:
"Una società di noleggio possiede diverse auto con diverso chilometraggio
Km. Numero di auto
$0-30$ 8

$30-50$ 10

$50-70$ 12

$70-80$ 5

$80-90$ 3

$90-100$ 2
Qual è il numero medio di km?
E quanti km ha il 50 per cento delleauto?

Devo fare la mediana?non so che fare grazie mille per qualsiasi consiglio

[Lo_zio_Tom]

"scuola1234":potreste dirmi per fsvore se devo applicare la formula della media ponderata..Sì, va bene la formula della media ponderata

E quanti km ha il 50 per cento delleauto?
Devo fare la mediana? Sì

la media ponderata è davvero molto semplice e non penso servano aiuti

Per il calcolo della mediana osserviamo subito che, dato che le auto sono 40, il 50% è 20. Come vedi dai dati, le prime 18 auto (cioè il $45%$ del totale) stanno sotto i 50.000 km mentre se includiamo le auto entro 70.000 km arriviamo a $30/40=75%$ Quindi la classe mediana, ovvero la classe dove cade il 50% è quella fra i 50 e i 70 k km.....e abbiamo trovato la mediana. Se invece vuoi trovare esattamente il valore (teorico) della mediana(che senza fare alcun conto si vede subito che sarà di poco maggiore di 50.000 km), lo puoi fare tranquillamente con la formula dell'equazione della retta passante per due punti assegnati. Nell'intervallo $[a<=x<=b]$ l'equazione della retta è questa:

$F(x)=F_(x)(a)+(x-a)(F_(x)(b)-F_(x)(a))/(b-a)$ (1)

Si può usare sia la frequenza assoluta che quella relativa...non cambia nulla. Per trovare il valore mediano basta risolvere l'equazione (1) rispetto a $x$, imponendo $F(x)=20$ oppure $F(x)=0,5$ se usi le frequenze assolute o relative, rispettivamente

ciao.

PS: è un esercizio di statistica, andrebbe messo nella stanza di Statistica e Calcolo delle probabilità

[scuola1234]

Grazie mille scusate per aver sbagliato sezione