Esercizio sulla proprietà delle proporzioni.
Ciao ragazzi! Ieri ho provato a risolvere questo esercizio-problema. Mi dite se ho fatto bene ?
"La differenza di due numeri è 42 ed uno è 7/4 dell'altro.Trova i due numeri".
Ho impostato X - Y = 42 e sostituito al posto di Y, 7/4 x ...- pongo l'equazione uguale a zero, portando il 42 dall'altro lato e cambiandolo di segno, alla fine mi trovo : - 3x - 168 = O , i - diventano + ? non ricordo ormai questa cosa.... e poi, se faccio 3x + 168 = 0 , mi viene dinuovo x = - ??
Non so nemmeno se il procedimento è esatto, poichè gli esempi relativi agli esercizi precedentti applicano la proprietà del comporre ecc.
"La differenza di due numeri è 42 ed uno è 7/4 dell'altro.Trova i due numeri".
Ho impostato X - Y = 42 e sostituito al posto di Y, 7/4 x ...- pongo l'equazione uguale a zero, portando il 42 dall'altro lato e cambiandolo di segno, alla fine mi trovo : - 3x - 168 = O , i - diventano + ? non ricordo ormai questa cosa.... e poi, se faccio 3x + 168 = 0 , mi viene dinuovo x = - ??
Non so nemmeno se il procedimento è esatto, poichè gli esempi relativi agli esercizi precedentti applicano la proprietà del comporre ecc.
Risposte
Se si tratta di numeri positivi, allora quello che è i $7/4$ dell'altro è il maggiore. Quindi, se $x - y = 42$, allora vuol dire che $x$ è il maggiore e quindi è $x = 7/4 y$. Così l'equazione diventa $7/4 y - y = 42$, cioè $(7/4-1)y=42$, $3/4 y = 42$, $y=42*4/3=14*4=56$ e $x=7/4*56=7*14=98$.
questo tipo di esercizi (suppongo di II media) precedono lo studio dell'equazioni e si risolvono con le proporzioni, come suggerisce il titolo.
\[x:y = 7:4\]
proprietà dello scomporre:
\[(x-y):x = (7-4):7\]
\[(x-y):y = (7-4):4\]
\[x:y = 7:4\]
proprietà dello scomporre:
\[(x-y):x = (7-4):7\]
\[(x-y):y = (7-4):4\]
Grazie ad entrambi .