Esercizio sul calcolo eq. ellisse

[comet1]

Ho appena iniziato a studiare l'ellisse e mi sto già duramente scontrando con gli esercizi (anche quelli più "semplici"), specialmente quando debbo risolvere sistemi di eq.
Ad es. ecco questo quesito:
"Scrivere l'eq. dell'ellisse, riferita ai propri assi, passante per A(1/2;3) e B(-1;1)"
Imposto il seguente sistema di eq.
1/4/a + 9/b = 1
1/a + 1/b = 1
L'esercizio di esempio mi consiglia di considerare le incognite 1/a e 1/b ma, come già detto, mi blocco durante la risoluzione del sistema di eq. Qualcuno può farmi vedere gentilmente passo-passo come risolvere il sistema (anche senza seguire il consiglio del libro, che accidenti non me lo fa vedere nonostante sia un esercizio guida!!)

Grazie!

[fireball1]

Poniamo: 1/a² = m, 1/b² = n
Così facendo il sistema da risolvere diventa:
{1/4 m + 9n = 1
{m + n = 1
Risolvendo si ha: m = 32/35 e n = 3/35
Quindi l'equazione dell'ellisse è: 32/35 x² + 3/35 y² = 1,
cioè 32x² + 3y² = 35