Esercizio sui limiti e punto di accumulazione

[stranger91]

ho questo esercizio
mi chiede di verificare il seguente limite applicando la definizione

[math]\lim_{x \to \frac{1}{2}}(4x-1)=1[/math]

io sono arrivato ad avere questi 2 valori

[math]\frac{2-\varepsilon }{4}e\frac{2+\varepsilon }{4}[/math]

cosa devo fare adesso

[issima90]

allora le definizione è
[math]\forall \epsilon >0 \exists \delta_{\epsilon} : \forall x \ne \frac{1}{2}, |x-\frac{1}{2}|

[stranger91]

nn ho capito il secondo passaggio dv dici quindi 1-....

[issima90]

si scusa..sono uscita di corsa e non ho scritto tt...
il tuo risultato è giusto...
ora sai che il limite è verificato se x si trova in quell'intervallo..
in particolare, dovendo nella definizione citare un

[math]\delta_{epsilon}[/math]

è bene trovare il suo valore cioè

[math]|x-\frac{1}{2}|x-\frac{1}{2}[/math]

[math]\delta_{epsilon}>\frac{1}{2}-x[/math]

sostituisci la x...
trovi per quale valore di

[math]\delta_{epsilon}[/math]

x si trova sempre in quell'intervallo che hai trovato..ok?

[stranger91]

dopo che ho fatto questo ho finito

[issima90]

certo!!è un semplice esercizio in cui devi evidenziare l'intervallo o de ti piace di più l'intorno di 1/2 per cui il limite è verificato..capito?

[stranger91]

scusa nn riesco a risolvere questo esercizio sul punto di accumulazione che devo trovare

[math]A=\left \{ x/ x=\frac{3n+4}{n+1}con n\in N\right \}[/math]

Xo=3

Aggiunto 17 ore 39 minuti più tardi:

ho il risolto il mio dubbio sul punto di accumulazione , in questo limite

[math]\lim_{x\to \1}\frac{x-1}{\sqrt[2]{x} -1}=2[/math]

a me risulta [math]-2\epsilon