Esercizio su ellissi e corde

[alpicozie]

allora il problema in questione è diviso in 2 parti...la prima parte l'ho fatta e ho ottenuto l'equazione d'ellissi uguale a x^2+4y^2-8=0

la seconda parte ci ho pensato tanto tempo ma non mi viene in mente su come proseguire...

dice di trovare


l'equazione di una retta parallela alla retta x-y+5=0 che stacca sull'ellisse una corda lunga 12 radice di 2 fratto 5


le soluzioni sono due y=x+1 e y=x-1


io pensavo di trovare il coeff angolare della retta data quindi m=1 e poi trovare il fascio di rette con quel coeff angolare e mettere a sistema il fascio di rette e l'ellissi...

ma non so come trovare la corda lunga 12 radice di 2 fratto 5 :(

mi potete aiutare ? il problema è per domani :)grazie!!!