Esercizio rapporto incrementale
Ho iniziato da poco le derivate
e devo calcolare il rapporto incrementale di una funzione solo che non capisco come svolgerlo
l'esercizio è il seguente
$y = sqrt {x^2 + 1}$ in $x=c$
io ho svolto $(f(x+h) - f(c))/h$
e mi risulta $(sqrt {(c+h)^2 + 1} - sqrt {c^2+1})/h$
solo che a questo punto non so più come proseguire
e devo calcolare il rapporto incrementale di una funzione solo che non capisco come svolgerlo
l'esercizio è il seguente
$y = sqrt {x^2 + 1}$ in $x=c$
io ho svolto $(f(x+h) - f(c))/h$
e mi risulta $(sqrt {(c+h)^2 + 1} - sqrt {c^2+1})/h$
solo che a questo punto non so più come proseguire
Risposte
Se devi calcolare solo il rapporto incrementale, hai finito.
si si solo che non riesco a proseguire nel calcolo, una volta svolta la parentesi sotto il primo radicale.
Scrivo l'espressione e mi fermo lì, non so se c'è qualche trucco da usare per semplificare l'espressione
Scrivo l'espressione e mi fermo lì, non so se c'è qualche trucco da usare per semplificare l'espressione
Se devi trovare il rapporto incrementale a basta, hai finito. Non devi fare nient'altro (come ti ha detto anche G.D.)
Se invece, come credo, devi trovare il limite del rapporto incrementale,
suggerisco di moltiplicare sopra e sotto per $sqrt((c+h)^2+1)+sqrt(c^2+1)$
Così a numeratore c'è $((c+h)^2+1)-(c^2+1)$, ovvero $h^2+2c=h*(h+2c)$
Se invece, come credo, devi trovare il limite del rapporto incrementale,
suggerisco di moltiplicare sopra e sotto per $sqrt((c+h)^2+1)+sqrt(c^2+1)$
Così a numeratore c'è $((c+h)^2+1)-(c^2+1)$, ovvero $h^2+2c=h*(h+2c)$
perfetto vi ringrazio molto
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