Esercizio puleggia, dubbio

[WhiteC]

Ciao, solitamente svolgo esercizi dove la massa della puleggia è trascurabile.
Ora mi trovo questo esercizio:
Una puleggia di massa 4 kg e raggio pari a 50 cm è attaccata al soffitto tramite un perno centrale attorno a cui può ruotare senza attrito. Attorno alla puleggia è avvolta una fune inestensibile di massa trascurabile al cui estremo è legato un secchio che viene caricato con 16 kg di materiale e quindi lasciato libero. Con che accelerazione scende il secchio?

Ho ragionato cosi:
m1 = 4 kg
m2 = 16 kg
deve essere m2 a = m2 g – T
T r = I a / r
m2 a = m2 g - I a / r^2
a = m2 g / (m2 + I / r^2) = m2 g / (m2 + 1/2m1) = 2 m2 g / (2 m 2 + m1) ~ 0,89 g = 8,7 m/s^2

il mio calcolo non mi porta ad alcuna soluzione del testo...sono demoralizzato

[Quinzio]

Mi sembra che va bene. Che soluzione da il testo?

PS. Usa la grafica apposta per le formule, altrimenti non si fa fatica a leggerle.

[mgrau]

Si fa fatica a leggere le formule scritte così, però i conti mi sembrano giusti. Si potrebbe pensare che tu hai supposto che la puleggia sia un disco pieno per cui hai usato un fattore 1/2 nel momento d'inerzia, ma potresti magari pensarla come un anello, e allora non c'è più questo fattore... Quali sarebbero i risultati proposti?

[WhiteC]

8.2 m/s^2
5.5 m/s^2
9.8 m/s^2
3.5 m/s^2

Il primo ci si avvicina di più