Esercizio matematica

[daddo--093]

mi aiutate con queste definizioni da completare?
praticamente devo completare queste definizioni..la parte k scriverò in maiuscolo è quella che ho aggiunto io!

a.Se si moltiplicano entrambi i membri di una disequazione per -1 per ottenere una disequazion equivalente occorre............(qui non so come completare)

b.La disequazione -3x>=6 è equivalente a x>= (la parte che segue la ho aggiunta io e ditemi se è corretta) -2 (ho ridotto la frazione 6/-3)

c. l'insieme delle soluzioni di un sistema è.......degli insimi delle soluzioni delle singole disequazioni del sistema.

d.se una delle disequazioni di un sistema non è mai verificata,allora l'insieme delle soluzioni del sistema è CHIUSO

mi aiutate con le due e mi dite se sono giute le 2 completate da me?

[xico87]

a) cambiare il verso della disuguaglianza
b) hai sbagliato, vedi punto a)
c) l'intersezione
d) vuoto (non chiuso)

[daddo--093]

sisi scusa il punto 2 il verso lo avemo messo male per errore ma lo volevo cambiare..cmq..una cosa..potresti spiegarbi bene il primo? c'è nell esercizio dice se moltiplico..io invece cambio segno quando divido un membro per una quantita negativa no?

(scs è kiedo kiarimenti xk domani ho il compito)

[xico87]

per il primo puoi vederla in due modi.

1a) sai che se togli o aggiungi ad entrambi i membri della disuguaglianza uno stesso termine, non cambi il risultato della disequazione (questo è ereditato dalle regole delle equazioni in un certo senso). quindi succede questo:
-3x >= 6 implica -3x+3x >= 6+3x che implica 0 >= 6+3x da cui 3x 3. ma se moltiplico per -1 da entrambe le parti ottengo -4

[daddo--093]

ah capito..la seconda è corretta dire k la disequazione equivalente sia x

[xico87]

no

[daddo--093]

:conxk? cm è esatta?

[xico87]

ti dimostro perchè è sbagliata
0 è minore di 2, ma non soddisfa la disequazione. infatti -3*0 >= 6 è una relazione falsa.

devi esplicitare la x stando attento che ha il segno - davanti:
-3x >= 6 da cui, seguendo la regola della moltiplicazione per -1 o facendo i ragionamenti sopra, ricavi 3x

[daddo--093]

ok grz..se posso faccio un altra domanda..l'insieme vuoto di una disequazione quando si dice tale? quando la x è = 0? e quando una diseq.di un sistema nn è mai verificata?

[ciampax]

Per definizione, un insieme è vuoto quando non contiene nessun elemento e si indica con il simbolo

[math]\emptyset[/math]

Per le equazioni dire che l'insieme delle soluzioni è vuoto vuol dire che non c'è nessuna soluzione all'equazione (o disequazione) data.

Se invece esiste la soluzione x=0 (come stavi dicendo tu) l'insieme non è vuoto ma è costituito dal solo elemento 0, cioè

[math]\{0\}[/math]

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