Esercizio isometrie esagono

[alessandra.dicarlo]

Ciao a tutti!!!
mi aiutate con questo esercizio sulle trasformazioni geometriche?!

Si ha un esagono regolare ABCDEF. Quali sono le isometrie del piano che mandano AB su CD?
Io ho trovato le seguenti isometrie:
1. rotazione antioraria di 120° rispetto al centro dell'esagono;
2. rotazione oraria di 240°;
3. riflessione rispetto alla retta tratteggiata in figura.
e poi?!?! non ne vedo altre!

vi ringrazio anticipatamente!!

[orsoulx]

Allora, le isometrie possibili sono 4. Per contarle osserva che la coppia di punti [A,B] deve sovrapporsi alla coppia [C,D] e può farlo in due modi A che va in C e B in D o, viceversa, A in D e B in C. Per ciascuno di questi il centro O dell'esagono può restare dov'è, oppure finire nel suo simmetrico rispetto alla retta CD.
Tu ne hai scovate 2, non 3, perché le due rotazioni che proponi (di cui dovresti indicare il centro; presumo sia O) sono la stessa cosa: due rotazioni, attorno al medesimo punto, con ampiezza che differisce di un multiplo di angolo giro, non sono diverse.
Quindi ne mancano altre 2. Facciamo una cosa: io ti spiego la più difficile e tu provi a cercare la più facile (è una rotazione).
Se consideri la retta r passante per i punti medi M di AB ed N di CD, la glissosimmetria composta dalla simmetria rispetto a questa retta e dalla traslazione che porta M in N, soddisfa le richieste.
Ciao
B.

[alessandra.dicarlo]

devo mettere l'identità e arriviamo a 4
sto cercando di visualizzare la glissosimmetria....!!! ancora non mi convince...ce la farò!!!

grazie!!!

[orsoulx]

Dai su! Una isometria che muove dei punti ... quando mai l'hai vista?
Trattasi di rotazione, ma il centro non è O.
Ciao
B.