Esercizio disequazione
Salve,
volevo sapere come si fa a vedere, facendo i conti, che nella disequazione $4/(4-x^2) <=1 $ si deve considerare lo zero .
Ovviamente se sostituisco lo vedo che si deve considerare e anche disegnando la funzione si vede . Vorrei capire cosa sbaglio svolgendo normalmente la disequazione.
Grazie
volevo sapere come si fa a vedere, facendo i conti, che nella disequazione $4/(4-x^2) <=1 $ si deve considerare lo zero .
Ovviamente se sostituisco lo vedo che si deve considerare e anche disegnando la funzione si vede . Vorrei capire cosa sbaglio svolgendo normalmente la disequazione.
Grazie
Risposte
Doppione e spoiler a parte (perché?), io non ho capito niente di quello che vuoi ...
Ascolta io non so cosa vuol dire doppione , comunque ieri svolgendo la disequazione ho trovato le soluzioni $x<-2 \vee x>2 $ trascurando il fatto che x=0 è anche soluzione . Non so cosa sbaglio svolgendo la disequazione normalmente .
Facendo il m.c.m ottengo $ (x^2)/(4-x^2) <=0 $ risolvendo :
$N>=0 $ viene $x^2>=0$ quindi $ \forall x $
$D>0 $ viene $4-x^2>0$ quindi $ -2
Il fatto è che X=0 è anche soluzione ma non lo vedo svolgendola cosi . Ho dimenticato a fare qualcosa ?
Facendo il m.c.m ottengo $ (x^2)/(4-x^2) <=0 $ risolvendo :
$N>=0 $ viene $x^2>=0$ quindi $ \forall x $
$D>0 $ viene $4-x^2>0$ quindi $ -2
Il fatto è che X=0 è anche soluzione ma non lo vedo svolgendola cosi . Ho dimenticato a fare qualcosa ?
Doppione vuol dire che ieri hai creato lo stesso argomento due volte, e questo non si può fare; una alle 21:17, una tre minuti dopo.
La disequazione fratta tipo $(A(x))/(B(x))<= 0$ la risolvi studiando dove le espressioni a numeratore ed a denominatore sono strettamente ($>$) maggiori (una alla volta) di zero e dove si annullano. Solo così puoi compilare correttamente il quadro dei segni. Invece tu hai studiato dove il numeratore è maggiore o uguale ($>=$) a zero. E questo ti ha fatto perdere una soluzione per strada. Hai capito?
Cioè:
$x^2>=0$ ha come soluzione $\forall x in RR$.
$x^2>0$ ha come soluzione $forall x in RR-{0}$ e $x^2=0$ in $x=0$
La disequazione fratta tipo $(A(x))/(B(x))<= 0$ la risolvi studiando dove le espressioni a numeratore ed a denominatore sono strettamente ($>$) maggiori (una alla volta) di zero e dove si annullano. Solo così puoi compilare correttamente il quadro dei segni. Invece tu hai studiato dove il numeratore è maggiore o uguale ($>=$) a zero. E questo ti ha fatto perdere una soluzione per strada. Hai capito?
Cioè:
$x^2>=0$ ha come soluzione $\forall x in RR$.
$x^2>0$ ha come soluzione $forall x in RR-{0}$ e $x^2=0$ in $x=0$
Ho capito grazie mille e mi scuso per la distrazione ma non me ne sono accorto di averla postata 2 volte .
Grazie ancora .
Grazie ancora .
Ho sistemato tutto. Tolto il doppione e lo spoiler.
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