Esercizio di Topografia

[dariocoiro]

Esercizio di topografia:

Diun terreno quadrilatero ABCD si conoscono:

a= 265,38m
b= 250,10m
c= 403,70m
d= 271,15m
gamma= 84c,0080
Il lato gamma si trova nel vertice c

Calcolare gli elementi incogniti e l'area.

[Ali Q]

Ciao, Dario! Ho visto che hai postato la tua richiesta anche su "answer". Adesso passo a risponderti, o meglio ti imposto la soluzione, attraverso la quale potrai terminare l'esercizio da solo.

Anche se di "topografia" questo problema è di "trigonometria", nel quale devi utilizzare i teoremi che conosci per poter arrivare alla soluzione.

Dunque cominciamo tracciando la diagonale BD, la cui misura può essere determinata grazie al "teorema del coseno".
https://www.skuola.net/matematica/trigonometria/teorema-coseno.html

Calcolato BD, traccimao invece AC, che divide il quadrilatero in due triangoli.
A questo punto puoi utilizzare nuovamente il "teorema del coseno" per determinare l'angolo di vertice B, noti CB e AB. Se non mi sbaglio, dovrebbe essere sufficiente invertire la formula del teorema.

L'angolo di vertice A può essere poi calcolato sapendo che in un quadrilatero la somma degli angoli interni è pari a 360°.

Infine, l'area del quadrilatero è presto calcolata. Essa è pari all'area dei due triangolo DBC e BDA.
Per calcolare l'area di questi triangoli, noti i loro lati, possiamo basarci sulla "formula di Erone":
http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Erone

Fine.
Spero di esserti stata d'aiuto! Ciao!!!