ESERCIZIO DI PROPORZIONE...forze

[Nick_29]

Per preparare il pane all'acqua, ogni 5 dosi di farina ne servono 2 di acqua. Quanta farina e quanta acqua servono per prepararne 35Kg? Quanto pane posso preparare se ho a disposizione 10 kg di farina?

Per favore aiutatemi, l'unico indizio che mi ha dato la mia proff. è che si deve applicare la proprietà del comporre delle proporzioni.

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
indichiamo con :
x la quantità di farina
y la quantità di acqua.

Primo quesito
Per preparare il pane , ogni 5 dosi di farina servono 2 di acqua;
per cui scriviamo la seguente proporzione:
x:y=5:2 (1)

Se dobbiamo 35 kg di pane ci servono la farina e l'acqua; quindi scriviamo che:
x+y= 35 (2)

Ora applichiamo la proprietà del comporre alla proporzione (1).
(x+y):x=(5+2):5
per la (2), si ha:
35:x=7:5
da cui,per la proprietà fondamentale:
x=(35×5):7=175:7=25

Dalla (2):
y=35-x
y=35-25=10

Dunque per preparare 35 kg di pane servono 25kg di farina e 10kg di acqua.

Secondo quesito
Se ho a disposizione 10 kg di farina, quanto pane posso preparare?
Abbiamo quindi che:
x=10
Scriviamo la (1) come segue:
10:y=5:2
per la proprietà fondamentale:
y=(10×2):5=20:5=4
cioè 4kg di acqua

calcoliamo i kg di pane:
10+4=14 kg

Dunque avendo a disposizione 10kg di farina si possono preparare 10kg di pane.

spero di esserti stato di aiuto.
saluti :-)