Esercizio di matematica sui radicali

[ronaldo92]

Salve chi potrebbe aiutarmi a risolvere questi esercizi di matematica usando la razionalizzazione dei radicali?
1) √x/ x-√x
2) x^2-4y/ x-2√y
3) 17√15/ 2√5+√3
4) 22√3/ 3√+4

Io farei così:
1)√x/x-√x * x+√x/x-√x=
√x*x+√x/x^2-(√x)^2=
√x(1+x)/x(x-1)

gli altri sono simili e non riesco a farli.

[marcosocio]

Gli esercizi sono:
1) $sqrt(x)/(x-sqrt(x))$
2) $(x^2-4y)/(x-2sqrt(y))$
3) $(15sqrt(15))/(2sqrt(5)+sqrt(3))$
4) $(22sqrt(3))/(sqrt(3)+4)$

Per razionalizzare sai che le radici a demonimatore devono essere elevate al quadrato, quindi se c'è solo una radice basta moltiplicare per essa numeratore e denominatore, se invece (come in questi esercizi) ci sono somme algebriche devi ricordare il prodotto notevole $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$.

Il primo che hai fatto è giusto ma hai solo sbagliato a scrivere un segno nel primo passaggio. Nel secondo ad esempio puoi scomporre il numeratore: $\frac{(x+2sqrt(y))(x-2sqrt(y))}{x-2sqrt(y)}=x+2sqrt(y)$. Gli altri provali tu sempre cercando di scomporre qualcosa e applicando quel prodotto notevole.

PS: guarda qua come si scrivono le formule!