Esercizi (x interrogazione)

[-selena-]

potete aiutarmi per favore con questi esercizi?? magari solo l'impostazione..grazie!
1)Scrivere l'equazione della circonferenza tangente alla retta 3x+2y-8=0 nel punto( 0;4) e avente il centro di ordinata 2. Determinare per quale valore di m la retta di equazione y=mx+13 è tangente alla circonferenza nel secondo quadrante e clacolare le coordinate del punto di tangenza.
2)Sia data l'espressione y=(k-1)x^2-(2k-3)x+k. Stabilire per quali valori di k l'espressione precedente rappresenta delle parabole con asse parallelo all'esse delle ordinate e verice all'interno del quarto quadrante.

Poi potete dirmi qualche esercizio tipo questo?? grazie
3)Data l'ellisse (k-2)x^2 + (k)y^2= k^2 -2k stabilire per quali valori di k ho una ellissi con asse maggiore sull'asse x che abbia eccentricità uguale a 3. Mi servirebbe solo l'impostazione.
Poi sapete esercizi simili a questo??

Grazie 1000

Aggiunto 2 ore 29 minuti più tardi:

Grazie 1000 davvero gentilissimo :D :D

Aggiunto 19 ore 11 minuti più tardi:

Grazie 1000...gli esercizi riportano!! :D
2)Sia data l'espressione y=(k-1)x^2-(2k-3)x+k. Stabilire per quali valori di k l'espressione precedente rappresenta delle parabole con asse parallelo all'esse delle ordinate e verice all'interno del quarto quadrante.

Allora proprio non saprei! comunque se deve stare all'interno del quarto quadrante deve avere la x del vertice >0 e la y del vertice

[adry105]

Non so il perchè ma mi piaceva il terzo :) Ps l'ho svolto non so se sia giusto, tu controllalo, se ti sembra che qualcosa non vada bene me lo dici così lo riguardiamo insieme :)

http://img295.imageshack.us/img295/249/img018a.jpg

http://img832.imageshack.us/img832/8588/img019m.jpg

Aggiunto 1 ore 59 minuti più tardi:

Ho fatto anche il primo, spero che sia giusto :O :D Ps è probabile che ci siano errori di calcolo :D

http://img258.imageshack.us/img258/5706/img020il.jpg

Ps2. Le coordinate una volta trovato m, basta sostituire il valore di m all'equazione nella riga SOPRA in cui c'è scritto "Condizione di Tangenza" e al posto di porre l'equazione uguale a zero, trovi la coordinata di x, a questa corrisponde anche la coordinata y che tovi sostituendo all'equazione della retta :D

Il secondo prova a farlo se hai problemi chiedi :)

Aggiunto 23 ore 42 minuti più tardi:

Retta passante per il punto:
y - 3 = m (x + 2)

Fai il sistema tra l'equazione dell'ellisse e il fascio di rette ed ottieni:
x^2 + 4(m·x + 2·m + 3)^2 = 40

Fai i calcoli e delta uguale a zero e trovi m! :)

[BIT5]

Dunque

Il primo che hai aggiunto:

Per essere una parabola e' sufficiente che il coefficiente di x^2 sia diverso da zero..

Per il punto successivo, dovrai imporre che

[math] \{ x_V0 [/math]

Ovvero:

[math] \{- \frac{b}{2a}0 [/math]

E dunque

[math] \{\frac{b}{2a}>0 \\ \frac{\Delta}{4a}0 \\ \frac{(-(2k-3)^2-4(k-1)(k)}{4(k-1)}