Esercizi sulla scomposizione di polinomi
Salve!
Colgo al volo l'occasione per presentarmi...
Mi chiamo Francesco e studio Ingegneria Elettronica, primo anno.
Purtroppo ho alcune lacune in matematica, specie in algebra ( primo e secondo superiore fatto coi piedi
)... quindi sarò molto attivo sul forum, adesso per essere aiutato, più tardi ( spero davvero ) per aiutare.
Spero di non aver sbagliato sezione...
Ma ecco il mio problema!
Mi stavo cimentando con gli esercizi di scomposizione di polinomi ( già da questo si dovrebbe intuire la gravità delle lacune di cui vi parlavo
), con l'intenzione di svolgere ogni esercizio del libro di primo e secondo superiore.
Fino a qui, tutto bene... ho finito con successo tutta la parte concernente gli esercizi sul raccoglimento totale e per metà quella riguardante gli esercizi sul raccoglimento parziale e qui mi sono fermato.
Sto provando a risolvere il seguente esercizio ( che allego tramite immagine ), ma mi blocco e non capisco come si sia arrivato al risultato ( indicato in rosso, a destra della traccia ).
Qualcuno potrebbe chiarirmi cosa mi sta sfuggendo?
( se non visualizzate l'immagine completa, tasto destro --> apri in una nuova scheda )
Vi ringrazio in anticipo...
Colgo al volo l'occasione per presentarmi...
Mi chiamo Francesco e studio Ingegneria Elettronica, primo anno.
Purtroppo ho alcune lacune in matematica, specie in algebra ( primo e secondo superiore fatto coi piedi
)... quindi sarò molto attivo sul forum, adesso per essere aiutato, più tardi ( spero davvero ) per aiutare.Spero di non aver sbagliato sezione...
Ma ecco il mio problema!
Mi stavo cimentando con gli esercizi di scomposizione di polinomi ( già da questo si dovrebbe intuire la gravità delle lacune di cui vi parlavo
), con l'intenzione di svolgere ogni esercizio del libro di primo e secondo superiore.Fino a qui, tutto bene... ho finito con successo tutta la parte concernente gli esercizi sul raccoglimento totale e per metà quella riguardante gli esercizi sul raccoglimento parziale e qui mi sono fermato.
Sto provando a risolvere il seguente esercizio ( che allego tramite immagine ), ma mi blocco e non capisco come si sia arrivato al risultato ( indicato in rosso, a destra della traccia ).
Qualcuno potrebbe chiarirmi cosa mi sta sfuggendo?
( se non visualizzate l'immagine completa, tasto destro --> apri in una nuova scheda )
Vi ringrazio in anticipo...
Risposte
Continua quello che hai fatto prima anche nell'ultimo passaggio...scomponi e raccogli 
Puoi anche raccogliere i termini a tre a tre: tutti quelli con coefficiente 2 e tutti quelli con coefficiente 1.
Partendo da $(2x^2y-x^3)(x-1)-y(x-2y)$ puoi osservare che da $(2x^2y-x^3)$ puoi raccogliere $x^2$ ottenendo
$x^2(2y-x)(x-1)-y(x-2y)$ questa cosa non ci è di grande utilità perchè i due addendi non hanno fattori comuni, però ci sono due fattori opposti $2y-x$ nel primo addendo e $x-2y$ nel secondo, quindi avremmo dovuto raccogliere $-x^2$ in modo da far quadrare i segni. Raccolgo quindi $-x^2$
$(2x^2y-x^3)(x-1)-y(x-2y)= -x^2(x-2y)(x-1)-y(x-2y)=$ a questo punto raccolgo il fattore comune $x-2y$
$=(x-2y)[ -x^2(x-1)-y]= (x-2y)(-x^3+x^2-y)$
$x^2(2y-x)(x-1)-y(x-2y)$ questa cosa non ci è di grande utilità perchè i due addendi non hanno fattori comuni, però ci sono due fattori opposti $2y-x$ nel primo addendo e $x-2y$ nel secondo, quindi avremmo dovuto raccogliere $-x^2$ in modo da far quadrare i segni. Raccolgo quindi $-x^2$
$(2x^2y-x^3)(x-1)-y(x-2y)= -x^2(x-2y)(x-1)-y(x-2y)=$ a questo punto raccolgo il fattore comune $x-2y$
$=(x-2y)[ -x^2(x-1)-y]= (x-2y)(-x^3+x^2-y)$
Ringrazio ognuno di voi per le dritte e i consigli!
L'esercizio è uscito e, appresso a lui, anche i seguenti..!
Spero di non avere altri intoppi, anche se la vedo dura...
L'esercizio è uscito e, appresso a lui, anche i seguenti..!
Spero di non avere altri intoppi, anche se la vedo dura...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo