Esercizi sulla parabola

[grecista90]

Non riesco a risolvere questi quesiti a crocette:

http://img512.imageshack.us/img512/586/matfh9.jpg

Nel numero 250
a) non capisco
b)falso perché dipende anche dalla direttrice
c)penso di no ma non so motivarlo
d)si perché per tre punti passa una e una sola retta

Per gli altri due non ne ho idea.

[codino75]

allora:
per il 250)
a)basta che svolgi i conti e la metti in forma standard per vedere se e' giusto o no.
b) corretto il tuo ragionamento
c)e' no in quanto hanno in comune solo il rapporto -b/2a, ma non i valori esatti di a e b.
d) corretto ed originale (ci ho messo un po' a capirlo) il tuo ragionamento

[cozzataddeo]

Io non ho ben capito il ragionamento di Meleagros relativo al quesito d e mi pare che la risposta sia: FALSO.
Infatti, se consideriamo le seguenti parabole

$y=x^2$ con vertice $V_1(0,0)$ e asse di simmetria $x=0$

$y=x^2-2x+2$ con vertice $V_2(1,1)$ e asse di simmetria $x=1$

$y=x^2-4x+6$ con vertice $V_3(2,2)$ e asse di simmetria $x=2$

esse hanno i vertici allineati, poiché appartengono tutti alla retta $y=x$, ma ciascuna ha un asse di simmetria diverso.
Mi pare che il mio ragionamento sia corretto, forse posso aver inteso male la domanda del quesito, ma non mi sembra.

Una precisazione: per tre punti allineati passa una ed una sola retta, altrimenti non ne passa nessuna...

[grecista90]

Si è vero hai ragione. Il mio ragionamento è corretto solo se i tre punti sono verticali.

[codino75]

ha ragione cozza...... mi sono confuso anch'io