Esercizi sui logaritmi

[hansan1995]

Sto cercando di rinfrescarmi le idee per quanto riguarda i logaritmi visto che presto avrò un compito in classe potete aiutarmi con queste 2?
a)log in base 2√3 di 128 + log in base √3 di 4 + log in base 27 di 16 per log in base 32 di 27;
b)log in base √2 di 81 + log in base 2√2 di 3 + log in base 4 di 9 per log in base 243 di 4

[minomic]

Ti dò un input (e ti ricordo di leggere come si scrivono le formule). Prendiamo la prima:
$log_(2sqrt3)128+log_(sqrt3)4+log_27 16*log_32 27=$

$=log_(2sqrt3)2^7+log_sqrt3 2^2+log_(3^3) 2^4*log_(2^5) 3^3$ ora cambio la base e porto tutto in base $e$

$=(7ln2)/(ln2+1/2ln3)+(2ln2)/(1/2ln3)+(4ln2)/(3ln3)*(3ln3)/(5ln2)$

Ora prova a proseguire tu. Si tratta di fare le semplificazioni, il minimo comune multiplo, eccetera.
Ciao.

[hansan1995]

beh si potrei semplificare venendo cosi: 14 ln2 / (2 ln2+ln3) + 4 ln2/ln3 + 4/5. Facendo il minimo comune multiplo pensi cambi tanto?

[minomic]

A parte il fatto che si può sempre provare... Comunque come l'hai scritta tu va già bene. In questo caso il minimo non aiuta, visto che non si semplifica o riduce nulla. Riscrivo meglio il risultato in modo che sia più chiaro:
$(14*ln2)/(2*ln2+ln3)+(4*ln2)/ln3+4/5$.

Ciao.