Esercizi sugli nagoli(trigonometria)

[shark]

ragazzi ho ftt degli esercizi di mate(ne eran molti) e 5 nn si sn trovati(nn li ho saputi prorpiofare al 2 passaggi mi blokkavo)...mica se avete tempo potete eseguirli,se potete cn una mini spiegazioni qnd rikiamate le cs algebrike del biennio(tipo quadrato del binomio ecc)..cmq anke se nn potete almeno guardo lo svolgimento e cerko di capire, grazie in anticipo. aiutoooooooooo

[plum]

nel primo chiami -a=x e diventa:

[math]\sin x+\frac{\sin x}{1+\frac{\sin x}{\cos x}}-\frac{\cos x}{\frac{\cos x}{\sin x}}=[/math]

[math]=\sin x+\frac{\sin x}{\frac{\cos x+\sin x}{\cos x}}-\sin x=[/math]

[math]=\frac{\sin x\cos x}{\sin x+\cos x}=[/math]

[math]=\frac{\sin -a\cos -a}{\sin -a+\cos -a}=[/math]

ricordando che sen(-a)=-sen a e che cos(-a)=cos a

[math]=-\frac{\sin a\cos a}{\cos a-\sin a}[/math]

[cinci]

Ma come siete avanti... Noi stiamo ancora a fare i calcoli semplicissimi dell'inizio... Grande Davide, bravissimo! Tu sì che hai una gran bella dote, ragazzo: sai decifrare l'arabo!

[plum]

:lol
ma non hai ancora fatto trigonometria "seria"? questa tipologia di esercizi è facile, rispetto a quelli che dovrai fare in futuro...

[cinci]

Ehm... no! Noi con 2 ore di matematica a settimana... Facciamo ben poco! Però a me sembra già complesso quel che faccio:lol:lol:lol

[plum]

già, forse voi non farete trigonometria seriamente... meglio per voi:lol è davvero un osso duro!

nel secondo, dopo aver chiamato sen a=cos(pi/2-a) puoi chiamare pi/2-a=x e ti viene

[math]\frac{\cos x}{tg\,x+\sin x}+\frac{\cos x}{\sin x-tg\,x}=[/math]

facendo il minimo comun denominatore, risulta

[math]\frac{\cos x\sin x-\cos x \,tg\,x+\cos x\,tg\,x+\cos x\sin x}{(tg\,x+\sin x)(\sin x-tg\,x)}=[/math]

[math]\frac{2\cos x\sin x}{\sin^2x-\,tg^2\,x}=\frac{2\cos x\sin x}{\sin^2x-\frac{\sin^2x}{\cos^2x}}=\frac{2\cos x\sin x}{\sin^2x(1-\frac1{\cos x})}=\frac{2\cos x}{\sin x(\frac{\cos^2x-1}{cos^2x})}=[/math]

ricordando che 1-cos^2=sen^2 e che quindi cos^2-1=-sen^2

[math]\frac{2\cos x}{\frac{\sin x}{\cos^2x}(-\sin^2x)}=-\frac{2\cos^3x}{\sin^3x}=-2ctg^3\,x=-2ctg^3(\frac{\pi}2-a)=-2tg^3\,a[/math]

[shark]

i primi 2 ora li ho capiti,ora aspetto gli altri.... anke se cmq è tutto un pò burdelloso

[plum]

asp che arrivano... ma che vuol dire burdelloso???:con

sai che cos a=sen(pi/2+a) e quindi chiami pi/2+a=x; il tutto diventa

[math]\sin x-2\cos x...[/math]

a questo punto non riesco a leggere: è scritto cos(pi/2+a)???

per il quarto, sai che cos(3/2pi-a)=-sen a e che sen(3/2pi-a)=-cos a; il tutto diventa

[math]-\sin a\sin a+\sin^2a-\cos a(-\cos a)[/math]

ultimo:

[math]a^2*(-\sin x)^2+a^2(-\cos x)^2-2abtg\,x\,ctg\,x+b^2(-\sin x)^2+b^2\cos^2x=[/math]

[math]a^2(\sin^2x+\cos^2x)-2ab+b^2(\sin^2x+\cos^2x)=a^2-2ab+b^2=(a+b)^2[/math]

[cinci]

E menomale che nella vita non capitano...
Credo che voglia dire che è tutto confuso... Da me ad esempio direbbero infisciato dentro...
:lol

[plum]

ok, grazie per la delucidazione