Esercizi su SENO e COSENO

[matteo28]

Ciao a tutti mi potete dare una mano su questi due esercizi? Grazie 1000 ;)

[bimbozza]

1) disegna una circonferenza goniometrica,prendi un punto P su di essa e collegalo con l'origine. Da P traccia la perpendicolare all'asse delle ascisse e chiama il punto trovato H. Abbiamo quindi un triangolo OPH rettangolo in H. Scriviamo il teorema di Pitagora

[math]OH^2+PH^2=OP^2[/math]

da cui, se chiamiamo x l'angolo POH e sostituendo ai lati i relativi valori si ha

[math]sin^2 x+cos^2 x=1[/math]

2)devi usare le relazioni che ci sono fra gli angoli(se non le vedi intuitivamente sulla circonferenza le trovi comunque in ogni libro).Ad esempio se chiamo l'angolo x si ha che sinx=sin(180-x) e cosx=cos(360-x)
quindi sin40=sin (180-40)=sin140
oppure cos 115=cos(360-115)=cos 245 e così via... gli altri prova a farli da te...

[matteo28]

Scusa ma non ho capito benissimo il 2° es... cioè quindi per esempio nel 3° cioè sen 63° = cos come devo fare?

[bimbozza]

per angoli come quello(cioè nel primo quadrante) valgono le relazioni
sin x=cos (90-x) e cos x =sin (90-x)

[matteo28]

okok quindi...
sen 322° = sen (360-322) = 22
cos 274° = cos (360-274) = 86
con 82° = sen (90-82) = 8

[bimbozza]

nella prima hai sbagliato la relazione non è 360 ma 180, quindi
sin 322=sin (180-322)=sin(-142)
che va bene così o puoi scrivere riscrivere come sin 218

se vuoi, magari non gradisci gli angoli negativi, SOLO per quanto riguarda il seno puoi usare
sin (180-x) se x

[matteo28]

capito tutto grazie ^^