Esercizi su scomposizione mediante teorema e regola di Ruffini

[nomecognomeclassedata]

Vado in 1a superiore ad un istituto tecnico, la mia prof. di matematica mi ha assegnato degli esercizi di matematica su Ruffini per domani, che io non so fare.
C'è qualcuno che potrebbe farli al posto mio, please?
1)

2m^4-32

2)

ax^2-4axy+4ay^2-ab^2

3)

t^4+2t^3-3t^2-4t+4



*^= elevato alla
p.s. il libro si chiama "Nuova matematica a colori" e le pagine degli es. sono p. 335 n 366, p. 330 n 246 e p. 334 n 344.

[Studente Anonimo]

Dunque, ti faccio notare che...

[math]\small 1. \; \; 2m^4 - 32 = 2\left(m^4 - 2^4\right) = \dots\\[/math]

[math]\small 2. \; \; ax^2-4axy+4ay^2-ab^2 = a\left(x^2 - 4xy + 4y^2 - b^2\right)=a\left((x - 2y)^2 - b^2\right) = \dots\\[/math]

[math]\small 3. \; \; t^4 + 2t^3 - 3t^2 - 4t + 4 = t^4 + t^2 + 2^2 + 2t^3-4t^2-4t = \left( t^2 + t - 2\right)^2 = \dots\\[/math]

Come puoi vedere si può fare a meno della regola di Ruffini in tutti e tre i casi.
Tuttalpiù ha senso applicarla nel terzo esercizio: in tal caso notando che tale
polinomio si annulla, ad esempio, per

[math]t=1[/math]

... :)