Esercizi su radicali

[Shaulas]

Rieccomi con un altro esercizio sui radicali, questa volta bisogna portare dentro radice i fattori esterni, l'esercizio nel quale ho problemi è questo:
$ 1/(x-1)^2root(3)((x^4-x) / (x^2+x+1)) $
In teoria dovrei portare dentro radice quello che è fuori e scomporre quello che è già dentro per semplificare, per quanto riguarda il portare dentro non ho problemi, mentre ho problemi a scomporre quello che è dentro radice. L'unico metodo che conosco per scomporre il numeratore è quello per raccoglimento e quindi $ x(x^3-1) $ , mentre per quanto riguarda il denominatore non so cosa fare, quindi io mi fermo qui e non so più andare avanti.
$ root(3)((x(x^3-1)) / ((x-1)^6(x^2+x+1) $
Il risultato che da il libro è:
$ root(3)((x) / ((x-1)^5) $

Quel che vorrei non è l'esercizio già risolto con i vari passaggi, ma magari sapere cosa andare vedere per risolverlo
grazie

[StellaMartensitica]

Quanto fa $(x-1)*(x^2+x+1)$? Se provi a farlo ti tornerà a mente la somma di cubi, i prodotti notevoli e vedrai che quel numeratore si semplifica. Questi esercizi te li inventano proprio affinché tu applichi i prodotti notevoli, le proprietà dei radicali, le proprietà delle potenze e altre fregnacce (comunque importantissimissime, sia ben chiaro) allo sfinimento. Quindi vai, fattorizza e semplifica .