ESERCIZI SEMPLICI SULLE POTENZE

[ginevra00]

salve mi potete aiutare in questi esercizi di matematica? è urgentee e scusate se si capisce male ma non so fare la potenza sul pc

Le seguenti uguaglianze sono false,correggi l'errore.
2allanona:2allaterza=2allaterza
4allaterza+4allaseconda=4allaquinta
(2allaterza)allaseconda=2allaquinta
5allaquartaX5allaterzaXcinqueallaseconda-cinqueallaterza
(5alla0)allaseconda=2allaseconda

[Max 2433/BO]

Si tratta di ricordare le regole delle potenze:

PRODOTTO DI POTENZE CON LA STESSA BASE

REGOLA: il prodotto di due potenze con la stessa base e' una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.

[math] a^b\;.\;a^c= a^{b+c} [/math]

QUOZENTE DI POTENZE CON LA STESSA BASE

REGOLA: il quoziente di due potenze con la stessa base e' una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti.

[math] \frac {a^b}{a^c}= a^{b-c} [/math]

Note

1) Se b-c diventa un esponente negativo, allora basta ricordare che

[math] a^{-n} = \frac {1}{a^n} [/math]

2) Se b-c = 0 allora si avrà, per definizione,

[math] a^0 = 1 [/math]

POTENZA DI POTENZA

REGOLA: la potenza di una potenza e' ancora una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.

[math] (a^b)^c= a^{b\;.\;c} [/math]

Con queste semplici regole dovresti essere in grado di risolvere tutti i tuoi problemi.

Ricorda che per somma e sottrazione non vale nessuna regola, si devono eseguire le potenze e quindi fare le operazioni richieste.

:hi

Massimiliano

[ginevra00]

grazie milleee!! per caso sai anche spiegarmi come si svolge questa potenza:
8allaquarta: (...)allaquarta=2allaquarta

ps tra i puntini devo aggiungere il numero mancante

grazie in anticipo

[Max 2433/BO]

Allora:

[math] 8^4 \;:\; ... = 2^4 [/math]

ma

[math] 8^4 = (2^3)^4 = 2^{12} [/math]

per cui sappiamo che, nella divisione, l'esponente della potenza risultante è la differenza tra gli esponenti per cui:

[math] 2^4 = 2^{(12 - x)} [/math]

da cui

x = 12 - 4 = 8

In definitiva la nostra operazione è:

[math] 2^{12} \;:\; 2^8 = 2^4 [/math]

:hi

Massimiliano

[Ali Q]

Ciao, Ginevra! Ero venuta per aiutarti con le potenze (perdona il ritardo con cui ti riposndo), ma vedo che hai già risolto, dunque non mi resta che salutarti. Ciao!

P.S. Ciao anche a te, Max, naturalmente!