Esercizi scomposizioni polinomi

[bluna]

Ancora sbaglio :( Boh Me li correggete? Vedete dove sbaglio? Scrivo Traccia e procedimento come lo fatto... vedete se ho sbaglio? se si mi dite dove?
Scomporre i seguenti polinomi raccogliendo i fattori comuni.

12a²b³+30a³b+6ab=
6ab(2ab²+5a+1)
----------------
25a²c-30ac²+10a²b=
(Questa non l'ho proprio capita come si fà :( Helpppp)
----------------
x⁵y³-x²y+x⁴y⁵+2x³y²=
1x²y(x³y+x²y³+2xy)
-----------------
6a⁴+9a³-12a^7=
6a³(a+6/9-2a³)
Questa mi sa che lo errata proprio
------------
0,5b³-0,25b^5+1/2b²
Non lo saputa proprio fare.. :(


Mi servirebbero entro domani :( vi pregoooo

[tiscali]

Nella prima ti sei dimenticata di assegnare l'esponente 2 a "5a", riscrivo:

[math]12a^2b^3 + 30a^3b + 6ab[/math]

[math]6ab (2ab^2 + 5a^2 + 1)[/math]

Calcoli:

[math]\frac{12a^2b^3}{6ab} = [/math]

E prosegui.

Potresti scrivere i risultati per favore?

[bluna]

I risultati non ci sono purtroppo :(
Non sei che potresti fare il resto? lo so sono un casino :( ma non voglio rischiare l'anno.. voglio vedere dove sbaglio e cosa non so fare

[tiscali]

Allora, dobbiamo fare il raccoglimento a fattore comune. Mi pare tu abbia capito il procedimento, anche perché la prima l'hai fatta quasi tutta giusta, ad eccezione di quell'esponente che ti ho corretto. Svolgiamo il M.C.D dei polinomi:

(Secondo)

[math]25a^2c - 30ac^2 + 10a^2b[/math]

[math]5a \cdot (5ac - 6c^2 + 2ab) [/math]

E' un po' più chiaro ora?

[bluna]

Vediamo se ho corretto bene la 3

[math]x^5y^3-x^2y+x^4y^5+2x^3y^2[/math]

[math]2x^2y(x^3y+x^2y^3+2xy)[/math]

[tiscali]

Prima vorrei chiederti: come l'hai ottenuto

[math]2x^2y[/math]

???

Non capisco come abbia risolto la terza. Allora, nel primo tentativo che hai postato hai quasi fatto giusto. Dico quasi perché:

[math]1x^2y[/math]

è errato. E' invece corretto il seguente:

[math]x^2y[/math]

E proseguendo avremo:

[math]x^2y (x^3y^2 - 1 + x^2y^4 + 2xy)[/math]

Ti torna? :)

[bluna]

Perchè una mia amica mi ha detto che devo trovare il minimo comune divisore quindi detto detto 1 può essere diviso per 2? XD

6a⁴+9a³-12a^7=
qui bisogna fare

[math]3a^3 (2a+3-4a^3)[/math]

?

[tiscali]

Il minimo comune divisore? Credo tu ti sia confuso col MASSIMO comune divisore. Ad ogni modo, segui me. Prima di tutto devi dirmi se hai capito le correzioni che ti ho svolto sopra, altrimenti è inutile andare avanti. Poi passiamo a quest'ultimo esercizio che hai postato.

[bluna]

Allora io non capisco una cosa
esempio prima bisogna trovare cosa? (Quel 1 etc?)
Poi bisogna dividere quel coefficiente e la parte letteraria con i singoli monomi che compongono i polinomi.
Giusto?
Poi se è

[math]a^3 [/math]

e dobbiamo dividerlo per

[math]a^5[/math]

Come viene?

[tiscali]

Allora, prendiamo il primo esercizio. Abbiamo 12, 30 e 6. Dobbiamo calcolare il loro MASSIMO comune divisore, procediamo:

[math]12 = 6 \cdot 2[/math]

[math]30 = 6 \cdot 5[/math]

[math]6 = 6 \cdot 1[/math]

Abbiamo che 6 è il fattore comune di tutti i numeri considerati, perciò scriveremo 6. Poi abbiamo:

[math]a^2b^3 = (ab) \cdot (ab^2)[/math]

[math]a^3b = (ab) \cdot (a^2)[/math]

[math]ab = (ab) \cdot 1[/math]

Abbiamo che "ab" è il fattore comune a tutti i membri considerati, perciò considereremo questo. E avremo pertanto 6ab : 6 che è il fattore comune dei numeri precedenti, e "ab" te l'ho scritto sopra. :)

E' più chiaro?

[bluna]

Si molto più chiaro :D
Forse ho capito
6a⁴+9a³-12a^7=

6=2x3
9=3x3
12=2x3x1
Quindi scegliamo 3 che si ripete sempre

Poi

[math]a[/math]

è il fattore che si ripete giusto?

[tiscali]

Esatto.

[bluna]

[tiscali]

Ti consiglio poi di rivederti bene le regole di come calcolare il massimo comune divisore, così sai perfettamente come svolgerlo. :) Anche se vedo che l'hai quasi capito benissimo.

Comunque non ho capito cosa intendi con a : a^3, oppure a : a^7.

Hai qualche esercizio/esempio? :)

[bluna]

Un'altro dubbio che ho è quando c'è esempio

[math](3-a)^2+(3-a)(5+a)-(3-a)[/math]

Qui come dovrei procedere con le parentesi?

Poi

[math]a^2-5a^2b+10^3b^2-15a^5[/math]

Non si ripete sempre il 5?
E si fà

[math]5a^2 etc?[/math]

Sono solo questi i due dubii che ho sulla scomposizione totale ... :)

[tiscali]

Scusami, ho avuto da fare e rispondo solo ora.

[math]a^2 - 5a^2b + 10a^3b^2 - 15a^5[/math]

Devi ripetere i passaggi che ti ho scritto sopra. Ossia, calcoli il M.C.D di 5,10 e 15. Dopodiché calcolerai quello di

[math]a^2, a^2b, a^3b^2, a^5[/math]