Esercizi per esami maturità

[nat4]

Ciao!
Per voi è risolvibile questo esercizio? Se si potete svolgerlo
assegnata la funzione y=a^x log[sen(x/2)] + be^x
determinare: -
per quali valori di a e b la funzione risulta simmetrica rispetto all'asse Y
rappresentare graficamente la funzione così ottenuta
calcolare la probabilità che la x assuma un valore compreso tra alogx e 2xpigreca
calcore il volume del solido generato dala rotazione della curva intorno all'asse y
e questi quesiti ?
1) il candidato risolva il seguente integrale: integrale di (3e^5x+e^10x)/1+e^10x dx
2) determinare per quale valore di alfa le curve di equazione y=alfax^3 y=-x^2+1 sono tangenti
3) dire se la seguente funzione f(x)={e^(ax^2/x-1)+a} per x<1 {a(3x-2)} per x>=1 è continua in R
grazie mille

[fireball1]