Esercizi Parabola

[Viking]

Intersezione
1)

[math]y=x^2-2x-3[/math]

[math]y=-2x+1[/math]

2)

[math]y=x^2-7x+10[/math]

[math]x-2y=2[/math]

Nel primo ho fatto il sistema e ho ottenuto

[math]-x^2+4=0[/math]

col delta= 16 ho trovato x=-2 e x=-2. Ho sostituito la prima x a

[math]x^2-2x-3[/math]

e ho ottenuto 5 perciò A(-2;5) e la stessa cosa per la seconda x perciò B(-2;5). E' possibile?
Secondo me c'è qualcosa che non va perchè poi quando vado a rappresentare la parabola le cose non mi tornano...
Nel secondo ho invece problemi sin da subito col sistema :cry

Grazie ancora ragazzi, Viking :)

[romano90]

Il primo a me viene così:

[math]\begin{cases}y=x^2-2x-3 \\ y=-2x+1 \end{cases} \\ \begin{cases}x^2-2x-3=-2x+1 \\ y=-2x+1\end{cases}[/math]

Viene

[math]x^2-4=0[/math]

quindi

[math]x=\pm2[/math]

Se sostuisci viene

[math]A \begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases} \\ B \begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}[/math]

.

Che problemi hai con il secondo?

[Viking]

avevo fatto un errore di segno...
comunque il secondo sistema mi viene sbagliato..

[math]\begin{cases} y=x^2-7x+10 \\ x-2y=2
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=x^2-7x+10 \\ -2y=2-x
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=x^2-7x+10 \\ 2y=-2+x
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=x^2-7x+10 \\ 2y/2=-2/2+x/2
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=x^2-7x+10 \\ y=-1+x/2
\end{cases} [/math]

non riesco a continuare perchè sicuramente ho sbagliato qualcosa...
grazie ancora!!!!

[romano90]

[math]\begin{cases}y=x^2-7x+10\\x-2y=2\end{cases} \\ \begin{cases}y=x^2-7x+10\\y=\frac{1}{2}x-1\end{cases} \\ \begin{cases}x^2-7x+10-\frac{1}{2}x+1=0 \\ y=\frac{1}{2}x-1\end{cases}[/math]

Viene

[math]x^2-\frac{15}{2}x+11=0[/math]

io ho moltiplicato per 2 per togliermi quella frazione

quindi-->

[math]2x^2-15x+22=0[/math]

[math]x=\frac{15\pm\sqrt{225-176}}{4} \\ x_1=2 \; x_2= \frac{11}{2}[/math]

Quindi

[math]A\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases} \\ B\begin{cases}x=\frac{11}{2}\\y=\frac{7}{4}\end{cases}[/math]

[Viking]

perfetto!! adesso tutto mi torna... grazie mille romano90! :)

[BIT5]

perfetto!
Grazie romano90 per il valido aiuto.
Chiudo.