Esercizi matematica (19154)

[pikkolastellina]

ecco le tracce di alcuni esercizi he proprio non riesco a fare...se qualcuno mi da una mano a farli e me li spiega gliene sarei grata:(

1. data la funzione f(x)=log in base a di x verificare che :
f(x)+ f(x+1) = f[x(x+1)]

2. data la funzione f(x)=ax^2+bc^x (con c>0) determinare a b c in modo tale che risulti :
f(0)=5
f(1)=13
f(-1)=17/5

3. tracciare i grafici delle seguenti funzioni:
y= [1-2x]
y=[x^2-4]
y= [x+1]+[x-1]
y= [1+x-[x]]

ho msso le parentesi quadre ma stanno ad indicare il valore assoluto...naturalmente non voglio il grafico...ma saei davvero felice se er favore qualcuno mi spiegasse come procedere in questi casi...passo passo..perchè io davati ad un esercizio del genere non so da dove iniziare.

4. determinare l'inisieme di definizione D della funzione:
y= 2sen^2-2senx


mi servirebbero per stasera..grazie in anticipo a tutti:):):)

[Cherubino]

1. Questa è una proprietà dei logaritmi, che discende dalla loro definizione: log a + log b = log (ab)

2. sostituendo i valori di x dati, ottieni 3 equazioni nelle incognite a, b e c; hai 3 equazioni e 3 incognite, e quindi puoi risolvere il sistema;

3. il grafico di una retta o una parabola immagino che tu lo sappia disegnare; il valore assoluto significa fare diventare la cosa dentro positiva (se non lo è già).

per es nel primo caso y = |1 - 2x |
la "cosa dentro" è positiva per x 1/2;
per x < 1/2 la funzione è la solita retta y = 1 - 2 x;
per x > 1/2 il valore assoluto fa diventare positiva la funzione, cambiandole segno, quindi y = 2x -1;
se tracci bene il grafico otterrai una sorta di "riflessione" della retta nell'asse x in corrispondenza del punto x =1/2

[pikkolastellina]

grazie graze