Esercizi integrali
ragazzi potete aituarmi con questi integrali ? grazie
$ int_(1)^(-1) root(5)(3x+8) dx $ sono arrivato a questo ma basta prima di fare f(a)-f(b)? : $ [(5/6)(3x+8)^(6/5)] $
$ int_(1)^(5) (1/x) + sqrt(2x+3) dx $ stessa cosa per questo : $ [ln |x| + (1/3)(2x+3)^(3)] $
poi in questa composta non so proprio come cominciare: $ int_(5)^(0) e^{x} (3 + x^2) $
$ int_(1)^(-1) root(5)(3x+8) dx $ sono arrivato a questo ma basta prima di fare f(a)-f(b)? : $ [(5/6)(3x+8)^(6/5)] $
$ int_(1)^(5) (1/x) + sqrt(2x+3) dx $ stessa cosa per questo : $ [ln |x| + (1/3)(2x+3)^(3)] $
poi in questa composta non so proprio come cominciare: $ int_(5)^(0) e^{x} (3 + x^2) $
Risposte
Ciao..
Non ho controllato i conti, però sei sicuro che quegli integrali siano giusti scritti così?
Mi riferisco in particolare al primo e al terzo... Io vedrei meglio $int_-1^1$ e $int_0^5$.
In ogni caso devi calcolare la primitiva, e poi $f(b)-f(a)$.
Non ho controllato i conti, però sei sicuro che quegli integrali siano giusti scritti così?
Mi riferisco in particolare al primo e al terzo... Io vedrei meglio $int_-1^1$ e $int_0^5$.
In ogni caso devi calcolare la primitiva, e poi $f(b)-f(a)$.
La prima primitiva è sbagliata: hai dimenticato la $f'$ nell'integrale immediato.
Il secondo anche, mi sembra di vedere lo stesso errore.
Nel terzo: se dico "integrazione per parti"?
Il secondo anche, mi sembra di vedere lo stesso errore.
Nel terzo: se dico "integrazione per parti"?
"Raptorista":
La prima primitiva è sbagliata: hai dimenticato la $f'$ nell'integrale immediato.
Il secondo anche, mi sembra di vedere lo stesso errore.
Nel terzo: se dico "integrazione per parti"?
cioè quindi cosa dovrei fare nei primi due?
Stare attento alle formule degli integrali immediati, manca la derivata!
il terzo es mi viene $ e^{x} (5-2x+x^2)$ l'integrale indefinito poi quello finito $ 1-4e^{5} $
"Raptorista":
Stare attento alle formule degli integrali immediati, manca la derivata!
scusa se non capisco ma la derivata di cosa? dell'argomento della radice? e cmq perchè quale sarebbe la formula?
forse intende
[tex]\int f'(x) [f(x)]^\alpha dx=\frac{[f(x)]^{\alpha+1}}{\alpha+1}+c[/tex]
[tex]\int f'(x) [f(x)]^\alpha dx=\frac{[f(x)]^{\alpha+1}}{\alpha+1}+c[/tex]
Esatto, proprio quella formula.
[OT]
@itpareid: posso chiederti che significa la tua firma??
[/OT]
[OT]
@itpareid: posso chiederti che significa la tua firma??
[/OT]
[OT] è una scritta che trovai qualche anno fa sui muri di un bagno in un ospedale... poche righe sotto c'era anche la risposta, che non è proprio il massimo della finezza ma che forse si può immaginare...
"itpareid":
forse intende
[tex]\int f'(x) [f(x)]^\alpha dx=\frac{[f(x)]^{\alpha+1}}{\alpha+1}+c[/tex]
ok ma come la applico ai due es, cioè quello che avevo fatto era giusto ma mancava un pezzo.... non ci salto proprio fuori
prendi il primo: hai $f(x)$, hai $\alpha$, cosa ti manca?
"itpareid":
prendi il primo: hai $f(x)$, hai $\alpha$, cosa ti manca?
allora io ho la soluzione già fatta del primo ed è uguale alla mia solo che in più ha un $ 1/3 $ cioè $ [(1/3)(5/6)(3x+8)^(6/5)] $
ti manca $f'$ che è $3$, devi moltiplicare e dividere per $3$, porti fuori dall'integrale $1/3$, ed il $3$ che ti rimane dentro lo usi per poter applicare la formula
E non ti sei chiesto da dove arriva quell'$1/3$? È quello che stiamo cercando di dirti!
"itpareid":moltiplicare e dividere per 3 cosa?
ti manca $f'$ che è $3$, devi moltiplicare e dividere per $3$, porti fuori dall'integrale $1/3$, ed il $3$ che ti rimane dentro lo usi per poter applicare la formula
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