Esercizi integrali

[FeFeZ1]

Ciao a tutti, non riesco a risolvere questi due integrali

integrale di (cosx/(e^x +1)) dx

integrale di ((x^3 + 4x + 4)/(x^2 + 4)) dx

So che nel primo dovrei applicare l'intefgrazione per parti, ma nonostante conosca la formula non capisco come applicarla in questo es. Mentre il secondo dovrei applicare la regola del delta uguale a 0 ma nonostante ci provi il non riesco a risolverlo.
Grazie in anticipo !

[andar9896]

Partiamo dal secondo:
Non è necessaria la decomposizione in fratti semplici poiché il denominatore ha grado minore del numeratore dunque puoi fare la divisione.

[anto_zoolander]

Ciao

il secondo

$int(x^3+4x+4)/(x^2+4)dx$

$int(x(x^2+4)+4)/(x^2+4)dx$

$int(x(x^2+4))/(x^2+4)dx+int4/(x^2+4)dx$

$intxdx+int4/(4(x^2/4+1))dx$

$x^2/2+int1/(1+(x/2)^2)dx$

$x^2/2+2int1/(1+(x/2)^2)*1/2dx$

$x^2/2+2arctan(x/2)+c$

[andar9896]

Sarebbe stato meglio se ci fosse arrivato da solo ma vabbè... comunque il primo mi sembra un po' troppo complesso

[anto_zoolander]

"andar9896":Sarebbe stato meglio se ci fosse arrivato da solo ma vabbè... comunque il primo mi sembra un po' troppo complesso

Mi ha preso la mano

Sul secondo hai ragione, l'ho fatto fare al buon wolframalpha, è improponibile.