Esercizi e dubbi di algebra lineare
Salve a tutti!
sto impazzendo con l'algebra lineare... stavo cercando di applicare Rouché-Capelli quando mi sono imbattuto in questa matrice 3x3:
4 1 3
3 2 1
1 5 -4
vi chiedo.. perché questa matrice ha rango 2 e non 3? Non riesco a uscirne!
sto impazzendo con l'algebra lineare... stavo cercando di applicare Rouché-Capelli quando mi sono imbattuto in questa matrice 3x3:
4 1 3
3 2 1
1 5 -4
vi chiedo.. perché questa matrice ha rango 2 e non 3? Non riesco a uscirne!
Risposte
$|(4,1,3),(3,2,1),(1,5,-4)| = -32+45+1-(6+20-12)= 14-(14)=0$
Ah ma allora è zero perché è zero? Non perché ci siano delle proprietà particolari...
stavo impazzendo, grazie...
Quindi se devo trovare il rango di una matrice quadrata, parto subito col vedere se ci sono righe/colonne particolari per le quali il det è 0, e se non ci sono lo calcolo direttamente (con Sarrus o con i complementi algebrici), giusto?
stavo impazzendo, grazie...
Quindi se devo trovare il rango di una matrice quadrata, parto subito col vedere se ci sono righe/colonne particolari per le quali il det è 0, e se non ci sono lo calcolo direttamente (con Sarrus o con i complementi algebrici), giusto?
"Lucrezio":Nel caso di matrici $3 \times 3$, sì. Ma con matrici più grandi, userei il metodo degli orlati.
Quindi se devo trovare il rango di una matrice quadrata, parto subito col vedere se ci sono righe/colonne particolari per le quali il det è 0, e se non ci sono lo calcolo direttamente (con Sarrus o con i complementi algebrici), giusto?
Metodo degli orlati? ovvero?
Ma, scusa, un libro di teoria? Gli appunti? Non credo che tu faccia cose a caso, a tuo piacimento.
"Lucrezio":
Quindi se devo trovare il rango di una matrice quadrata, parto subito col vedere se ci sono righe/colonne particolari per le quali il det è 0, e se non ci sono lo calcolo direttamente (con Sarrus o con i complementi algebrici), giusto?
Giusto. Nel tuo caso però potevi anche notare che la prima colonna è la somma delle altre due.
Per quanto riguarda gli orlati, lascio ad altri il discorso; per quanto mi riguarda, devo confessare di avere inutilmente cercato di capirli su un libro (per fortuna non dovevo sostenere un esame!).
Gi8, se ho chiesto spiegazioni sul metodo degli orlati significa che non compare né sul mio libro né sui miei appunti. Cos'è sta roba?
Grazie mille Delirium, non l'avevo mai sentito né visto.
Potreste farmi un esempio di come si applica nella mia matrice 3x3 per favore?
Potreste farmi un esempio di come si applica nella mia matrice 3x3 per favore?
"Lucrezio":Posso chiederti che libro usi?
Gi8, se ho chiesto spiegazioni sul metodo degli orlati significa che non compare né sul mio libro né sui miei appunti
BERGAMINI-TRIFONE-BAROZZI, Matrici, sistemi lineari e spazi vettoriali, modulo T dei mitici moduli blu di matematica della Zanichelli, conosci? 
No, non conoscevo. Ho dato un'occhiata all'indice del libro (qui, pag.5), ed effettivamente un paragrafo sul metodo degli orlati non c'è. Però non si parla nemmeno di rango.
Quindi (scusa se ti rompo ancora
) , se non si parla di rango perchè ti vengono dati esercizi dove si tratta del rango?
Quindi (scusa se ti rompo ancora
) , se non si parla di rango perchè ti vengono dati esercizi dove si tratta del rango?
Ahah, non preoccuparti!
In realtà nel testo si parla del rango, anche se lo chiamano caratteristica. questo problema è saltato fuori per un altro esercizio, in cui dovevo utilizzare Rouché-Capelli, quindi devo sapere per forza cos'è un rango:D
In realtà nel testo si parla del rango, anche se lo chiamano caratteristica. questo problema è saltato fuori per un altro esercizio, in cui dovevo utilizzare Rouché-Capelli, quindi devo sapere per forza cos'è un rango:D
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