Esercizi di Trigonometria
Ciao a tutti. Non riesco a capire alcune cose: Perche quanto si fa: $senx=sqrt2/2$ ci dobbiamo trovare 2 soluzioni (45+k360 e 135+k360), mentre in altri casi come: $cosx=1$ oppure $senx=0$ ci dobbiamo trovare solo una soluzione?
Risposte
perchè gli angoli il cui cos è 1 li puoi esprimenre come 0+k360,e in questo caso esprimi TUTTI gli angoli, che sono infiniti
invece per gli altri casi da te menzionati se scrivi solo 45+k360 non menzionerai mai gli altri infiniti angoli (135+k360) il sui seno è sqrt(2)/2 e quindi ce ne saranno sempre alcuni che non verranno menzionati
invece per gli altri casi da te menzionati se scrivi solo 45+k360 non menzionerai mai gli altri infiniti angoli (135+k360) il sui seno è sqrt(2)/2 e quindi ce ne saranno sempre alcuni che non verranno menzionati
Mi sapresti dire con quali angoli ci troviamo 2 soluzioni?
se hai ben capito quello che ho scritto dovresti facilmente
capirlo da solo, prova
capirlo da solo, prova
Sinceramente penso di capire meglio se mi menzionerai gli altri angoli dove mi devo trovare 2 soluzioni. Scusami ma mi serve saperlo. Grazie.
hai un approccio molto sbagliato
cmq,
0 gradi
90 gradi
180 gradi
270 gradi
chiediti un po' il perchè e se è per il sen o il cos che richiedono un solo valore
cmq,
0 gradi
90 gradi
180 gradi
270 gradi
chiediti un po' il perchè e se è per il sen o il cos che richiedono un solo valore
"Pablo1986":
hai un approccio molto sbagliato
cmq,
0 gradi
90 gradi
180 gradi
270 gradi
chiediti un po' il perchè e se è per il sen o il cos che richiedono un solo valore
Oltre a questi anche l'angolo di 45 richiede 2 soluzioni?
Smemo
ho notato che non è la prima volta che trovi difficoltà a causa di questa storia di un valore o due valori.
Quello che non mi stancherò mai di ripetere è che per capire bene e evitare di imparare a memoria alcuni dati è GUARDARE LA CIRCONFERENZA GONIOMETRICA, averla sottomano quando fai gli esercizi.
Allora tu chiedi quando per equazioni del tipo $sinx=1/2$ dovviamo aspettarci due soluzioni.
Osserva la circonferenza goniometrica: il seno è il segmento che congiunge il punto sulla corconferenza all'asse x.
In quante posizioni può stare il punto P in modo che questo segmento valga +1/2?
Ti accorgerai che questo caso avviene quando l'angolo vale 30° o 150° infatti il seno vale sempre 1/2 anche se stiamo in due quadranti diversi, dato che stiamo sempre sopra l'asse delle x.
Altro esempio: $cosx=-sqrt3/2$.
Tu sai che il coseno vale $(sqrt3)/2$ quando l'angolo al primo quadrante vale 30°. Però poichè tu hai $-(sqrt3)/2, con un po' di intuito immagina lo stesso segmento (coseno) però a sinistra dell'asse delle y. Una volta riportato il segmento, ti accordi che il famoso punto P individua o 150°, oppure 210°.
Ultimo esempio: $cosx=-1$
E' inutile che ti dica che devi guardare la circonferenza. dove mai si troverà il punto P in modo che il coseno valga -1?
Non è forse nel punto C(-1,0)? Non abbiamo dunque un angolo di 180°?
Il coseno ha raggiunto in quel punto il suo valore minimo, infatti intuitivamente ti dovresti accorgere che il coseno essendo un'ascissa, diminuisce a sinistra. Il punto più a sinistra della circonferenza è proprio (-1,0), il coseno vale -1 SOLO lì.
Evita di imparare a memoria nozioni tipo "gli angoli che hanno solo una soluzione", preferisci l'intuito!
ho notato che non è la prima volta che trovi difficoltà a causa di questa storia di un valore o due valori.
Quello che non mi stancherò mai di ripetere è che per capire bene e evitare di imparare a memoria alcuni dati è GUARDARE LA CIRCONFERENZA GONIOMETRICA, averla sottomano quando fai gli esercizi.
Allora tu chiedi quando per equazioni del tipo $sinx=1/2$ dovviamo aspettarci due soluzioni.
Osserva la circonferenza goniometrica: il seno è il segmento che congiunge il punto sulla corconferenza all'asse x.
In quante posizioni può stare il punto P in modo che questo segmento valga +1/2?
Ti accorgerai che questo caso avviene quando l'angolo vale 30° o 150° infatti il seno vale sempre 1/2 anche se stiamo in due quadranti diversi, dato che stiamo sempre sopra l'asse delle x.
Altro esempio: $cosx=-sqrt3/2$.
Tu sai che il coseno vale $(sqrt3)/2$ quando l'angolo al primo quadrante vale 30°. Però poichè tu hai $-(sqrt3)/2, con un po' di intuito immagina lo stesso segmento (coseno) però a sinistra dell'asse delle y. Una volta riportato il segmento, ti accordi che il famoso punto P individua o 150°, oppure 210°.
Ultimo esempio: $cosx=-1$
E' inutile che ti dica che devi guardare la circonferenza. dove mai si troverà il punto P in modo che il coseno valga -1?
Non è forse nel punto C(-1,0)? Non abbiamo dunque un angolo di 180°?
Il coseno ha raggiunto in quel punto il suo valore minimo, infatti intuitivamente ti dovresti accorgere che il coseno essendo un'ascissa, diminuisce a sinistra. Il punto più a sinistra della circonferenza è proprio (-1,0), il coseno vale -1 SOLO lì.
Evita di imparare a memoria nozioni tipo "gli angoli che hanno solo una soluzione", preferisci l'intuito!
Ok, Grazie. Sei sempre gentilissimo. 
Prego, figurati
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