Esercizi di matematica..:(

[Romy1997]

Il titolo é:esegui le seguenti operazioni e semplifica i risultati utilizzando,se possibile,i prodotti notevoli.
(x-1)(3x+1)
(x+2)( (x²+2x+4)
(-2a+3)²
(2a²-1)(2a²+1)(4a²-1)

[Ali Q]

SOLUZIONI:

1) Questa espressione non può essere semplificata, dunque non resta che svolgere le moltiplicazioni una per una.

[math](x-1)(3x+1)= 3x^2 + x -3x -1 = 3 x^2 -2x -1[/math]

2)

[math](x+2)(x^2+2x+4)= (x+2)[(x+2)^2 - 2x] =[/math]

[math]= (x+2)^3 - 2x(x+2) =[/math]

[math]= (x^3 + 8 +6x^2+12x) - 2x^2 -4x =[/math]

[math]= x^3 + 8 + 4x^2+ 8x[/math]

Lo stesso risultato si poteva ottenere anche dalla moltiplicazione:

[math](x+2) (x^2+2x +4)[/math]

3)

[math](-2a+3)^2 = 4a^2 + 9 -12 a[/math]

4)

[math](2a^2-1)(2a^2+1)(4a^2-1)= [/math]

Se l'ultimo termine è

[math](4a^2-1)[/math]

e non

[math](4a^4-1), [/math]

allora esiste più di un modo per arrivare alla soluzione. Uno (il più semplice) potrebbe essere questo.

[math](4a^4-1)(4a^2-1) = 16a^6 -4a^4 -4a^2 +1[/math]

Ciao, spero di esserti stata d'aiuto!