Esercizi (14160)

[totors]

ciao ragazzi devo fare qst problemi sulle equazioni di primo grado:
1-Calcolare un numero di tre cifre sapendo ke la cifra delle decine è doppia di quelle delle centinaia,ke la cifra delle unità è 3/2 di quella delle decine e ke la somma delle tre cifre è 12. risultato: 246

2-Calcolare un numero di tre cifre sapendo ke la somma delle cifre è 12, ke la cifra delle unità è doppia di quella delle centinaia e ke scambiando la cifra delle centinaia con quella delle unità si ottiene un numero ke è i 7/4 di quello dato.
risultato: 264
3-calcolare una frazione conoscendo la somma dei suoi termini ke è 7 e ke la differenza tra il quadrato del denominatore e quello del numeratore è ancora 7 risultato: 3/4

grazie ciao!!!

[Scoppio]

Ho fatto il primo:
Clicca qui per vedere il procedimento.
x,y e z sono le tre cifre del numero. Se non capisci qualcosa inviami un PM.

Ecco il terzo:
Clicca qui per vedere il procedimento.
y è il numeratore mentre x è il denominatore. Anche qui se non capisci qualcosa inviami un PM.

:hi

[aleio1]

chiamando x la cifra delle unità y la cifra delle decine e z la cifra delle centinaia..ottieni il sistema

[math]y=2z\\
x=\frac32y\\
x+y+z=12[/math]

[math]y=2z\\
x=3z\\
z=12-3z-2z[/math]

[math]y=2z\\
x=3z\\
z=2[/math]

[math]y=4\\
x=6\\
z=2[/math]

Il numero è 246

[plum]

manca il 2, giusto?
2) il numero si può esprimere come 100a+10b+c

sai che:

a+b+c=12
c=2a
100c+10b+a=7/4*(100a+10b+2)

a+b+2a=12
c=2a
200a+10b+a=7/4*(102a+10b)

b=12-3a
c=2a
201a+10b=7/2*(51a+5b)

b=12-3a
c=2a
402a+20b=7*(51a+5b)

b=12-3a
c=2a
402a+20b=357a+35b

b=12-3a
c=2a
45a=15b

b=12-3a
c=2a
45a=15*(12-3a)

b=12-3a
c=2a
90a=180

b=12-3a
c=2a
a=2

b=12-3*2
c=2*2
a=2

b=6
c=4
a=2