Esercitazione Derivate

[DagoC]

Si considerino le due funzioni
f(x)=(1+senx-cosx)^2+(1-senx+cosx)^2 e g(x)=2(1-sen2x)
Si verifichi che le derivate delle due funzioni sono uguali. La verifica fatta basta per affermare l'identità tra f(x) e g(x)? In caso negativo determinare la relazione tra f(x) e g(x).

Ho verificato che le due derivate sono uguali, mi viene infatti che:
4sen^2x-4cos^2x=-4cos2x
Ma non riesco a capire come determinare la relazione tra f(x) e g(x), bisogna in qualche modo usare le derivate?
Aiuto!!

[MaMo2]

Svolgendo i calcoli la prima funzione diventa:
$f(x) = 4 - 4sinxcosx$
Mentre la seconda è:
$g(x) = 2 - 4sinxcosx$
La relazione tra le due funzioni è dunque:
$f(x) = 2 + g(x)$