Esercitarsi sulla parabola e sull'ellisse
Salve,
tra qualche giorno ho un compito in classe sulla parabola ma soprattutto sull'ellisse. Non ho moltissimo tempo per studiare e quindi vorrei che il tempo dedicato rendesse il più possibile. La teoria sull'ellisse la studio sugli appunti, mentre quella sulla parabola sul libro (se avete vostri appunti magari molto chiari sarei felice di poterli leggere).
Potete consigliarmi gli esercizi più comuni e essenziali per comprendere questo argomento?
grazie
tra qualche giorno ho un compito in classe sulla parabola ma soprattutto sull'ellisse. Non ho moltissimo tempo per studiare e quindi vorrei che il tempo dedicato rendesse il più possibile. La teoria sull'ellisse la studio sugli appunti, mentre quella sulla parabola sul libro (se avete vostri appunti magari molto chiari sarei felice di poterli leggere).
Potete consigliarmi gli esercizi più comuni e essenziali per comprendere questo argomento?
grazie
Risposte
quello che ti posso consigliare e' di imparare bene a disegnare la parabola con velocita', facendo tanti esercizi , partendo da una equazione e disegnandola, cioe' trovare subito verice, intersezioni con gli assi, concavita' ....
in questo modo acquisti quella sicurezza che non puoi ottenere solamente studiando la teoria (secondo me)
in questo modo acquisti quella sicurezza che non puoi ottenere solamente studiando la teoria (secondo me)
Infatti hai ragione. L'ho notato per la circonferenza: studiando solo su teoria e guardando esercizi già fatti non si acquista la sicurezza necessaria. Ma quali esercizi potrei fare?
Comincia da questi
Determina le equazioni delle parabole dati:
a)
Fuoco (2,3)
Direttrice y=4
b)
Vertice (-4,1)
Punto (0,0)
c)
Vertice (2,0)
Fuoco (2,-3)
Poi: determina l'ellisse con centro nell'origine, con eccentricità pari a 1/3 e passante per P(2,0)
Trovare anche i fuochi.
Un altro esercizio tipico può essere:
Data la parabola $y=x^2+2$
stabilire quale retta del fascio $y=mx$ intercetti sulla curva una corda di lunghezza pari a 3.
Determina le equazioni delle parabole dati:
a)
Fuoco (2,3)
Direttrice y=4
b)
Vertice (-4,1)
Punto (0,0)
c)
Vertice (2,0)
Fuoco (2,-3)
Poi: determina l'ellisse con centro nell'origine, con eccentricità pari a 1/3 e passante per P(2,0)
Trovare anche i fuochi.
Un altro esercizio tipico può essere:
Data la parabola $y=x^2+2$
stabilire quale retta del fascio $y=mx$ intercetti sulla curva una corda di lunghezza pari a 3.
Grazie, appena ho un attimo mi metto al lavoro 
Buon lavoro allora 
Ho fatto i primi tre esercizi ecco i risultati:
a)y=1/2x^2-2x-9/2
b)y=-1/16x^2-1/2x
c)y=-1/12x^2+1/3x-1/3
Sono giusti?
a)y=1/2x^2-2x-9/2
b)y=-1/16x^2-1/2x
c)y=-1/12x^2+1/3x-1/3
Sono giusti?
"+Steven+":
Un altro esercizio tipico può essere:
Data la parabola $y=x^2+2$
stabilire quale retta del fascio $y=mx$ intercetti sulla curva una corda di lunghezza pari a 3.
Faccio il sistema tra y=x^2+2 e y=mx
mx=x^2+2
x^2-mx+2
Risolvo l'equazione di secondo grado e ottengo: x1=m- radical m^2-8 e x2=m+radical m^2-8
Ora come trovo y?
Grazie per la disponibilità.
ti sei dimenticato il 2 a denominatore per x1 ed x2
y lo trovi sostituendo x1 ed x2 al posto di x nell'equazione della parabola od in quella della retta y=mx (vedi dove ti conviene di + per i calcoli)
Vorrei chiedere a Steven, l'esercizio l'hai inventato tu?
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