Esame

[solaridiego]

Posso avere le soluzione del 2° problema e del 9° quesito dato alla maturità dello scorso anno 2003/2004 del Corso sperimentale PNI sessione suppletiva ?
Quesito era : Due giocatori A e B , giocano a Testa o croce con una moneta.Ciascuno di loro punta una somma S.Chi vince porta via l'intera posta.le regole sono: A lancia una moneta se esce testa vice, altrimenti il gioco passa a B.Questi, a sua volta, lancia la moneta e vince se viene Croce, in caso contrario il gioco ritorna ad A, che ripete il lancio e vince se viene testa. In caso contrario il gioco ripassa a B,che vince se viene croce. Se B non vine il gioco ha termine e ciascuno dei due giocatori riprende la somma che aveva puntato. Il gioco è equo ?
GRAZIEEEEEEE

[MaMo2]

Il gioco non è equo. Infatti il giocatore A ha sicuramente una probabilità maggiore del 50% di vincere la posta.
La situazione si può schematizzare con un diagramma ad albero dal quale risulta che le probabilità di vincita dei due giocatori sono:
P(A) = 1/2 + (1/2)^3 = 5/8
P(B) = (1/2)^2 + (1/2)^4 = 5/16
Il gioco sarebbe equo se la puntata di A fosse il doppio della puntata di B?