Eqz secondo grado, urgente per favore!!

[mattia.ceccarelli]

aiuto per favore!!
ho dei problemi con la risoluzione di questo problema, potreste spiegarmi come si svolge?
"Dato un segmento AB di lunghezza 9 cm, determina su di esso un punto P, tale che AP sia medio proporzionale tra l'intero segmento e la perte restante aumentata di 1 cm"
(AP=6 cm)
grazie a tutti in anticipo!

[damfaz.24]

Ciao,

detto AP=x, allora vale:

[math]AB : x = x : (AB-x+1)[/math]

In numeri:

[math]9/x=x/(10-x)[/math]

da cui:

[math]9(10-x)=x^2[/math]

[math]90-9x=x^2[/math]

[math]x^2+9x-90=0[/math]

Calcolo della soluzione (scartando quella negativa perché la lunghezza di un segmento non può che essere positiva):

[math]x=[-9+√(81+360)]/2=6 cm[/math]

Spero di averti aiutato