Equazioni trinomie

[Umbreon93]

This : $(3x-1)^3 -4x^4 -3(x-1)^3 -24x^2(x-1)+2= 0$
è negli esercizi delle equazioni trinomie quindi mi piacerebbe risolverla con un cambio di variabile t .
Adesso non ho trovato altra strada che svolgere tutto (cubi del binomio etc.. ) e mi viene
$-4x^4+24x^2-18x+4=0$

che tra le altre cose sono riuscito anche a scomporre in $(4x^3-8x^2+8x-2)(x-2)$ grazie a ruffini però :

1)non vorrei usare ruffini ma quest'altro metodo di cui vi ho parlato ;
2)tanto sono comunque arrivato a un punto in cui non riesco a proseguire ..

Tutti gli altri esercizi di questa categoria li ho svolti senza intoppi ..come potrei fare qui ?

[minomic]

Ciao, i calcoli li devi fare comunque; poi farai il cambio di variabile.
Ci deve essere stato qualche errore negli sviluppi perchè viene$$-4x^4 + 6x^2 + 4 = 0$$ che si risolve dividendo per $2$ (per semplificare un po') e ponendo $x^2 = t$.

PS. Probabilmente quel tuo $18x$ è in realtà $18x^{2}$ e questo farebbe tornare tutto.

[Umbreon93]

Alla fine ho spaccato i termini che mi facevano comodo in quadrati ,ne ho fatto il quadrato del binomio e ho moltiplicato ..penso sbagliassi qualcosa con i cubi del binomio!

Se c'è il segno meno viene
cubo del primo - 3*quadrato del primo * secondo + 3*quadrato del secondo * primo - cubo del secondo ,giusto ?