Equazioni parametriche 2° grado

[adone92]

oggi, la prof ha spiegato, ma nn ho capito niente, anche perchè sono messo male anche in quelle normali.

posto un equazione che è per casa:

la consegna è questa:

per ogni equazione di secondo grado nell'incognita x determina i valori del parametro k tali che sia soddisfata la condizione scritta a fianco sulla somma s delle radici

(4k - 1)x - 4x^2 - k^2 = 0 s = - 5/4

risultato

k = -1

[nico_polimi]

Devi risolvere normalmente l'wequazione in funzione dell'incognità x, portandoti dietro fino al risultato il parametro k (che va trattato alla stregua di un numero); fatto ciò, ottieni le 2 radici (soluzioni) dell'equazione di secondo grado, che dipenderanno dal solo parametro k...poni dunque la somma delle due radici uguale a -5/4 e risolvi in funzione di k..

4x^2 +(1-4k)x + k^2=0

x=[(4k - 1) +/- rad((1 - 4k)^2 - 16 k^2)]/8

x1= (4k-1 + rad(1-8k))/8
x2= (4k-1 - rad(1-8k))/8

ora sommi le due radici------> (4k-1 + rad(1-8k) + 4k-1 - rad(1-8k))/8= - 5/4

rad(1-8k) vanno via perchè sono uno positivo ed uno negativo...fai il denominatore comune =8

8k=-8 -------------> k=-1