Equazioni numeriche fratte
Ciao, qualcuno potrebbe aiutarmi con queste 3 equazioni che non riesco a risolvere??
$x/(2x+2)$+x+1=$x^2$/(x+1)
Ho fatto il mcm 2x+2 ma ad un certo punto mi spunta fuori un $x^3$ che non dovrebbe esserci.
$x/(2x+2)$+x+1=$x^2$/(x+1)
Ho fatto il mcm 2x+2 ma ad un certo punto mi spunta fuori un $x^3$ che non dovrebbe esserci.
Risposte
A parte il fatto che l'equazione è una e non tre, se scrivi il m.c.m. così $2(x+1)$ magari è meglio ... riprova 
Volevo metterne una alla volta. Questa è andata grazie.
La seconda è questa:
x+$4/(4-x)$=$x/(4-x)$+x+4
A me viene x=4 invece per il libro IMPOSSIBILE.
La seconda è questa:
x+$4/(4-x)$=$x/(4-x)$+x+4
A me viene x=4 invece per il libro IMPOSSIBILE.
Ciao
tu hai $x/(2x+2) + x + 1 = x^2/(x+1)$
come avrai già notato $2x+2 = 2(x+1)$ quindi sai che $2(x+1)$ è il tuo minimo comune multiplo
moltiplica l'intera equazione per il MCM e ottieni
$x + 2(x+1)x + 2(x+1) = 2x^2$
svolgi qualche calcolo e trovi
$x + 2x^2+2x + 2x+2 = 2x^2$
$ 2x^2+5x+2 = 2x^2$
mi sa che il termine con il $x^3$ non c'è
tu hai $x/(2x+2) + x + 1 = x^2/(x+1)$
come avrai già notato $2x+2 = 2(x+1)$ quindi sai che $2(x+1)$ è il tuo minimo comune multiplo
moltiplica l'intera equazione per il MCM e ottieni
$x + 2(x+1)x + 2(x+1) = 2x^2$
svolgi qualche calcolo e trovi
$x + 2x^2+2x + 2x+2 = 2x^2$
$ 2x^2+5x+2 = 2x^2$
mi sa che il termine con il $x^3$ non c'è
"bmb":
... a me viene x=4 invece per il libro IMPOSSIBILE.
Le condizioni di esistenza, queste sconosciute ...
quando hai delle frazioni, qual'è l'unico valore che non deve mai assumere il denominatore?
Il bello è che le condizioni di esistenza le avevo pure fatte.
La terza:
$5/(2-2x)$-$x/(x^2-2x+1)$=0
Il mcm non è 2(1-x)?
$5/(2-2x)$-$x/(x^2-2x+1)$=0
Il mcm non è 2(1-x)?
Ma si fanno per confrontarle con le soluzioni non per sfizio ...
un suggerimento che ti semplificherà di sicuro la vita... le condizioni di esistenza sono al prima cosa da verificare quando risolvi le equazioni. Dopo che le hai trovate, risolvi tutto il resto!
Risparmierai un sacco di fatica e di tempo
per la terza... hai notato che $x^2-2x+1 = (x-1)^2$ ?
Risparmierai un sacco di fatica e di tempo
per la terza... hai notato che $x^2-2x+1 = (x-1)^2$ ?
"Summerwind78":
un suggerimento che ti semplificherà di sicuro la vita... le condizioni di esistenza sono al prima cosa da verificare quando risolvi le equazioni. Dopo che le hai trovate, risolvi tutto il resto!
Risparmierai un sacco di fatica e di tempo
per la terza... hai notato che $x^2-2x+1 = (x-1)^2$ ?
Ho notato $(1-x)^2$
Non è uguale?
si lo è!
$(x-1)^2 = x^2 -2x +1$
$(1-x)^2 = 1 - 2x + x^2$
$(x-1)^2 = x^2 -2x +1$
$(1-x)^2 = 1 - 2x + x^2$
Allora sono idiota perché non mi torna
Ma scrivi quello che fai così vediamo, no?
Non sei idiota, non ti preoccupare, capita spesso di confondersi
tu hai
$5/(2-2x) - x/(x^2-2x+1) = 0$
iniziamo riscrivendolo così:
$5/(2(1-x)) - (2x)/(2(1-x)^2) = 0$
noterai quindi che $2(1-x)^2$ è il minimo comune multiplo
moltiplichi pertanto da entrambe le parti per $2(1-x)^2$ e ottieni...?
tu hai
$5/(2-2x) - x/(x^2-2x+1) = 0$
iniziamo riscrivendolo così:
$5/(2(1-x)) - (2x)/(2(1-x)^2) = 0$
noterai quindi che $2(1-x)^2$ è il minimo comune multiplo
moltiplichi pertanto da entrambe le parti per $2(1-x)^2$ e ottieni...?
"axpgn":
Ma scrivi quello che fai così vediamo, no?
axpgn ha ragione.
Siamo ben felici di darti una mano (è lo spirito del forum), ma da regolamento dovresti postare il tuo tentativo di risoluzione e inoltre per noi è molto più facile capire dove hai dei dubbi o cosa non ti è chiaro se vediamo quali calcoli fai.
"Summerwind78":
... e inoltre per noi è molto più facile capire dove hai dei dubbi o cosa non ti è chiaro se vediamo quali calcoli fai.
Eh, direi ...
... se tiene gelosamente segreti i suoi calcoli noi che ci stiamo a fare ...
Secondo me il mcm era 2(1-x)....
Perché?
Perchè prima di confrontarmi con voi non avevo le idee molto chiare. Adesso va meglio, grazie a tutti!
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