Equazioni logaritmiche

[Annie.]

Salve a tutti. Vi chiedo un aiuto con le equazioni logaritmiche.

Dovrei svolgere questo esercizio:

$Logx+Log(x-2)=Log(9-2x)$

Ho cercato di fare le c.a. --> $ x>2 $ V $ x<9/2 $ ( dubito alquanto che siano giuste!)

Ora non so proprio cosa fare per continuare.

[Albert Wesker 27]

Ad un'occhiata molto veloce le CE sembrerebbero giuse ma non ho preso carta e penna quindi non garantisco nulla.

Per svolgere l'equazione, inizia utilizzando la propretà $loga+logb=log(a*b)$ al primo membro. Dopo dovresti arrivare alla soluzione.

[@melia]

Le C.E. sono giuste, ma tra le due non ci va la $vv$, bensì la $^^$, quindi $x>2 ^^ x<9/2$ diventa $2

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[Annie.]

Seguendo i vostri consigli sono arrivata a

$ x= (Log9+Log2)/(Log+Log+Log2) $

e adesso? La soluzione sarebbe 3

[Albert Wesker 27]

Non so bene come tu abbia proceduto ma ti ricordo, fra le altre cose, che la tua scrittura $log$ senza niente ad argomento non ha nessun significato.
Oltre a consigliarti di ridare un'occhiata alla teoria, dato che non hai dimestichezza con i logaritmi, ti mostro qualche passaggio:

$logx+log(x-2)=log(9-2x)$ applicando la proprietà di prima ottieni $log[x(x-2)]=log(9-2x)$. A questo punto, i due membri dell'equazione saranno uguali se gli argomenti dei due logaritmi sono gli stessi. Quindi ti basterà eguagliare gli argomenti dei due logaritmi ottenendo $x(x-2)=9-2x$ da cui ottieni facilmente la tua soluzione. Hai chiari i passaggi che ho fatto?

[@melia]

Non so che proprietà hai applicato, ti si consigliava questa
$Log (x*(x-2))=Log(9-2x)$
e poi devi uguagliare gli argomenti

Sono arrivata seconda!