Equazioni logaritmiche

[sarusca99]

log (x-1) - log(x+1) = - log(x-3) - log(x-2)
Mi servirebbe avere lo svolgimento e tutto velocemente!

[robikite]

Sei sicura che il testo sia giusto? Controlla i segni a 2° membro. Viene fuori un'equazione di 3° grado alla fine.

Comunque il procedimento è questo (ti allego il pdf coi calcoli finali):
Per le proprietà dei logaritmi si ha:

[math]log(x-1)-log(x+1) = log \left( \frac{x-1}{x+1} \right)[/math]

[math]-log(x-3)-log(x-2) = log \left( \frac{1}{(x-3)(x-2)} \right)[/math]

quindi l'equazione diventa

[math]\frac{x-1}{x+1} = \frac{1}{(x-3)(x-2)}[/math]