Equazioni letterali di primo grado

[stradlin62]

Il mio problema dice: considerare l'equazione a(x-1)+4(a+1)=7+x e dire per quali valori di a l'equazione ammette come soluzione x=5, x=1/2, x=7, x=-2. Che cosa si può osservare? E poi chiede di determinare i valori di a per cui si ha x=-3. Io ho posto l'equazione nella forma Ax=B: (a-1)x=-3(a-1), che è equivalente alla data e ho sostituito ogni volta l'incognita con le soluzioni indicate dal problema. Il valore di a è sempre 1 e l'osservazione che faccio è che per a=1 le soluzioni sono infinite (ma se sono infinite, perché -3 non ammette a=1?) . Poi ho posto la condizione a=/=1 e quindi i valori di a per cui si ottiene come soluzione x=-3 sono tutti i numeri Reali. è giusto secondo voi come l'ho risolta? Secondo me nn mi convince troppo; dovrei pensarci un po' di più, cmq.. Grazie mille a tutti quelli che mi risponderanno. Se nn ci foste voi non saprei davvero a chi chiedere..

[giammaria2]

E' giusto, e te ne puoi convincere portando tutto a primo membro: ottieni $(a-1)(x+3)=0$, eguaglianza vera tutte le volte che $a=1$ (qualunque sia $x$) oppure $x=-3$ (qualunque sia $a$). Contrariamente a quello che dici, i due valori possono anche coesistere ma quando vale una delle due formule l'altra non è necessaria e quindi la matematica non la fornisce.

[@melia]

Ciao, stradlin62, benvenut*, vedo che questo è il tuo primo post. Ti chiedo, cortesemente , di modificare il titolo non lasciandolo tutto maiuscolo. In internet le maiuscole equivalgono a gridare e in questo forum le persone che gridano non sono molto amate.
Per modificare il titolo vai al tuo primo post, il alto a destra trovi il pulsante modifica, premilo e potrai modificare l'intervento. Ciao.[/mod]

[stradlin62]

"giammaria":E' giusto, e te ne puoi convincere portando tutto a primo membro: ottieni $(a-1)(x+3)=0$, eguaglianza vera tutte le volte che $a=1$ (qualunque sia $x$) oppure $x=-3$ (qualunque sia $a$). Contrariamente a quello che dici, i due valori possono anche coesistere ma quando vale una delle due formule l'altra non è necessaria e quindi la matematica non la fornisce.

ah, ok, la soluzione x=-3 coincide in entrambe le condizione poste. Sia per a=1, che per a=/=1. Certo!! Però se il valore assegnato al parametro "a" fosse qualunque numero escluso 1, la soluzione dell'equazione sarebbe DETERMINATA. O sbaglio? No, magari sbaglio.. Minnnnnnnch... sono le2!!! Vado a letto

[@melia]

Non sbagli, anche se sono le 2.
A proposito, grazie per aver corretto il titolo.