Equazioni Irrazionali: non le ho capite e le ho fatte sbagliate

[marker]

mi spiegate passo passo come farle non le ho capite e mi hanno dato il risultato sbagliato,
eccole sono queste:



e questa



ps. usate lo scrollbar orizzontale per vederle completamente

[plum]

nella prima non devi discutere niente (dominio=R); ti basta elevare 1° e 2° mebro alla terza e viene

[math]4x-x^2=x+5\\x^2-3x+5=0--->[/math]

nessuna x
nel primo invece è + complicato: intanto devi discutere: se x-1x\ge1[/math] e

[math]2+3x\ge0--->x\ge-\frac23[/math]

quindi il dominio è

[math]x\ge1[/math]

elevi poi alla seconda:

[math]x-1+2+3x+2\sqrt{x-1}*\sqrt{2+3x}=16\\2\sqrt{3x^2-x-2}=15-4x[/math]

per elevare al quadrato devi porre

[math]15-4x\ge0--->x\le\frac{15}{4}[/math]

e poi elevi:

[math]12x^2-4x-8=225+16x^2-120x\\4x^2-116x+233[/math]

[math]\Delta=3364-932=2496[/math]

non so perchè, ma i conti non tornano...

[ciampax]

Plum hai fatto male i conti!

Nella seconda, quando elevi al quadrato ottieni

[math]x-1+2+3x+2\sqrt{3x^2-x-2}=16[/math]

e quindi

[math]2\sqrt{3x^2-x-2}=15-4x[/math]

Elevando al quadrato si trova

[math]12x^2-4x-8=225-120x+16x^2\Rightarrow 4x^2-116x+233=0[/math]

le cui soluzioni sono

[math]x_{1,2}=\frac{29}{2}\pm 2\sqrt{38}[/math]

L'unica soluzione accettabile tra le due è quella col segno negativo (l'altra supera 15/4).

[plum]

infatti 3364-932=2432 e non 2496... però non capisco come ho fatto a sbagliare, visto che ho usato il cellulare... eh, i misteri della vita!:lol

[IPPLALA]

Eh mi sa che hai sbagliato anche con il cellulare... chiudo