Equazioni irrazionali

[cntrone]

risolvere l'equazione:

[math]3sqrt{(x^2+x-2)}=x^2+x[/math]

ho elevato entrambi i membri al quadrato..ma poi mi ritrovo con un equazione che non riesco a risolvere..potete darmi una mano? grazie

[aleio1]

elevando tutto al quadrato viene

[math]9(x^2+x-2)=x^4+x^2+2x^3\\
9x^2+9x-18=x^4+x^2+2x^3\\
x^4+2x^3-8x^2-9x+18=0[/math]

Con Ruffini si vede che uno zero del polinomio è

[math]2[/math]

, gli altri sono individuabili solo per via grafica o mediante risoluzioni algebriche più complicate che permettono di risolvere le equazioni di grado superiore al secondo.